Коллеги представляю вашему вниманию мой перевод статьи AIstructure-Copilot: assistant for generative AI-driven intelligent design of building structures. Оригинал статьи можно найти здесь AIstructure-Copilot: assistant for generative AI-driven intelligent design of building structures
Сайт проекта AIstructure-Copilot
Youtube канал одного из авторов Videos of Prof. Xinzheng Lu’s research group. Latest outcomes on AI structural design, earthquake engineering, and conference presentations
Видео с сайта AIstructure
Сижун Цинь 1, Вэньцзе Ляо 1,*, Шэннань Хуан 1, Кунго Ху 2, Чжуан Тань 2, Юань Гао 2, Синьчжэн Лу 1
1 Кафедра гражданского строительства, Университет Цинхуа, Пекин 100084, Китай
2 China Electronics Engineering Design Institute Co. Ltd, Пекин 100840, Китай
* Автор для переписки; e-mail: liaowj17@tsinghua.org.cn
Аннотация
Стремительное развитие технологий интеллектуального проектирования строительных конструкций в инженерной практике реализуется преимущественно через локальное или облачное программное обеспечение, предоставляющее услуги интеллектуального проектирования. Однако локальные сервисы интеллектуального проектирования требуют значительных вычислительных ресурсов и времени, тогда как облачные решения не интегрируются бесшовно в существующие процессы проектирования. В результате обеспечение удобной поддержки интеллектуального проектирования в инженерной практике остаётся сложной задачей. Для решения этой проблемы в настоящем исследовании предложена технология локально-облачного совместного интеллектуального проектирования, получившая название AIstructure-Copilot, которая выступает в роли ассистента интеллектуального проектирования конструкций. В этой системе локальная часть выполняет рутинные графические операции, привычные для проектировщиков, а облачная часть выполняет генеративный искусственный интеллект (ИИ) для интеллектуального проектирования, что повышает эффективность и эффективно объединяет преимущества обоих подходов. В частности, технология обеспечивает высокий уровень автоматизации и интеллектуализации на всех этапах процесса, включая архитектурное проектирование, конструктивное проектирование, а также создание и расчёт конструктивных моделей. Это достигается за счёт построения локально-облачного режима взаимодействия, введения универсального формата передачи данных и разработки облачного интерфейса для алгоритмов генеративного ИИ. Эффективность модели AIstructure-Copilot подтверждена на типовом примере. Результаты показывают, что ИИ-проектирование повышает эффективность проектирования более чем в десять раз, удовлетворяет нормативным требованиям к проектным решениям и имеет расхождение около 20% по сравнению с проектами, выполненными квалифицированными инженерами.
Ключевые слова: интеллектуальное проектирование; локально-облачное взаимодействие; генеративный ИИ; конструкция с диафрагмами жёсткости; полный процесс проектирования
1. Введение
Основным режимом работы в отрасли проектирования строительных конструкций по-прежнему остаётся ручное проектирование, опирающееся на инженерный опыт, что создаёт трудности для повышения эффективности и качества и сдерживает развитие отрасли. Стремительное развитие технологий интеллектуального проектирования строительных конструкций стало важным катализатором развития интеллектуального строительства. В последние годы достигнут значительный прогресс в методах интеллектуального проектирования строительных конструкций, основанных на генеративном искусственном интеллекте (ИИ), что подчёркнуто в работе Liao и др. [1] и закладывает основу для их практического применения. Тем не менее сохраняется острый дефицит удобных, эффективных и интеллектуальных парадигм проектирования строительных конструкций, а также соответствующих инструментов интеллектуального проектирования, которые можно было бы эффективно использовать в инженерной практике.
В настоящее время прикладные инструменты интеллектуального проектирования строительных конструкций основаны преимущественно на технологиях параметрического моделирования и интеллектуальной оптимизации, которые можно разделить на два основных типа: технологии на основе локальной стороны и технологии на основе облачной платформы. (1) Технологии на основе локальной стороны: данный подход использует 3D-графические движки, такие как Rhino [2], Autodesk Revit [3] и SketchUp [4], для визуализации и взаимодействия. Языки визуального программирования, такие как Grasshopper [5] и Dynamo [6], применяются для инкапсуляции необходимых параметрических и автоматизированных команд моделирования и анализа в функциональные модули. Это позволяет осуществлять параметрическое моделирование и оптимизацию конструкций. Такие интеллектуальные инструменты, как YJK-GAMA [7], PKPM-AID [8], Swallow [9], TigerKin [10] и Euler [11], обеспечили поддержку цифровой и интеллектуальной трансформации проектирования строительных конструкций. (2) Технологии на основе облачной платформы: они подразумевают разработку облачной платформы исполнения проекта, которая охватывает все функции проектирования, включая чертежи, интерактивные операции и функции интеллектуального проектирования. Развитие облачных платформ для архитектурного проектирования быстро продвинулось, при этом такие платформы, как Xkool [12] и Pinlan [13], получили широкое распространение. Однако облачных технологий интеллектуального конструктивного проектирования относительно мало. Fei и др. [14] предложили технологию, объединяющую офлайн-графические операции с онлайн-платформой интеллектуального проектирования. В целом локальные инструменты часто требуют много времени и высокопроизводительных компьютеров. Облачные же инструменты не интегрируются бесшовно в существующие процессы проектирования, что вынуждает инженеров переключаться между несколькими инструментами и создаёт неудобства. Таким образом, технологии интеллектуального проектирования строительных конструкций нуждаются в эффективных, удобных и дружественных пользователю инструментах для повышения их применимости.
С развитием эффективных интеллектуальных методов, таких как генеративный ИИ, вычислительные требования ИИ часто превышают возможности персональных компьютеров. Для решения этой проблемы исследователи предложили концепцию copilot (помощника). Copilot выступает в роли механизма, обеспечивающего облачные ИИ-сервисы, который берёт на себя часть человеческой работы и при этом бесшовно интегрируется в существующий процесс использования программного обеспечения [15]. Вдохновлённый концепцией copilot, можно применить подход совместной работы, в рамках которого локальная сторона используется для лёгких задач (например, графических операций), а сложные и ресурсоёмкие процессы, такие как интеллектуальное ИИ-проектирование, выполняются в облаке. Это обеспечивает более высокий уровень интеллектуального проектирования строительных конструкций. Тем не менее остаются проблемы, которые необходимо преодолеть при реализации интеллектуального проектирования на основе copilot. Во-первых, должен быть сформирован каркас локально-облачного совместного проектирования. Во-вторых, до сих пор не решена задача стандартизации форматов данных для передачи многоэтапной проектной информации в рамках локально-облачного взаимодействия. Наконец, ещё не разработан интерфейс облачного ИИ-алгоритма для интеллектуального проектирования.
В данной работе основное внимание уделено генеративному ИИ-проектированию конструкций с диафрагмами жёсткости — теме, активно исследуемой и востребованной на практике. Разработан интеллектуальный ассистент проектирования конструкций с диафрагмами жёсткости под названием AIstructure-Copilot, работающий на основе генеративного ИИ. Указанные выше проблемы локально-облачного взаимодействия в интеллектуальном проектировании были эффективно решены за счёт построения каркаса локально-облачного совместного проектирования, распределения содержания проектирования между локальной и облачной частями, применения структурированного представления данных в формате JSON (JavaScript Object Notation), а также интеграции новейших алгоритмов интеллектуального проектирования в облачную систему. Кроме того, проведено типовое тематическое исследование для всесторонней оценки производительности AIstructure-Copilot и выполнено комплексное сравнение результатов проектирования, полученных ИИ, с результатами квалифицированных инженеров. Заложен фундамент для последующего улучшения и развития AIstructure-Copilot, а также продемонстрировано практическое применение технологий интеллектуального проектирования.
2. AIstructure-Copilot для конструкций с диафрагмами жёсткости
2.1. Описание инструмента локально-облачного совместного проектирования
В данном исследовании разработан инструмент локально-облачного совместного интеллектуального проектирования AIstructure-Copilot, специально предназначенный для конструкций с диафрагмами жёсткости. Этот инструмент может быть бесшовно интегрирован в платформы автоматизированного проектирования (CAD), предоставляя эффективные проектные решения. Эксплуатационная архитектура инструмента представлена на рисунке 1, на котором наглядно показан принцип его функционирования. AIstructure-Copilot позволяет пользователям удобно создавать проектные чертежи в среде CAD и одновременно отображать результаты интеллектуального проектирования. Для предоставления услуг интеллектуального проектирования инструмент обращается к алгоритмам интеллектуального проектирования через открытые программные интерфейсы (API) с использованием протокола передачи гипертекста (HTTP) на облачной платформе. Применяя подход совместной работы локальной и облачной платформ, AIstructure-Copilot максимально использует преимущества операций CAD на локальном компьютере и вычислительной мощности облачных платформ. Тем самым он значительно повышает эффективность проектирования, не создавая дополнительной вычислительной нагрузки на локальный компьютер.
Рисунок 1. Локально-облачная система совместного интеллектуального проектирования конструкций с диафрагмами жёсткости.
После установки на платформу CAD AIstructure-Copilot предоставляет пользовательский интерфейс с различными функциями, как показано на рисунке 2. Ключевые функциональные возможности включают вход пользователей в систему и интеллектуальное проектирование, специально предназначенное для диафрагм жёсткости. Функции интеллектуального проектирования конструкций с диафрагмами жёсткости включают: настройку параметров, предварительную обработку информации о здании, интеллектуальное проектирование диафрагм жёсткости, интеллектуальное проектирование балок, моделирование информации о структуре «диафрагма–балка» и интеллектуальное прогнозирование расхода материалов. Подробные инструкции по использованию этих функций приведены в подразделе 2.2.
Рисунок 2. AIstructure-Copilot на основе CAD.
AIstructure-Copilot функционирует как интеллектуальный ассистент проектирования строительных конструкций в среде CAD на основе описанного выше процесса. Он позволяет инженерам выполнять интеллектуальное проектирование конструкций с диафрагмами жёсткости непосредственно в среде CAD на локальном компьютере без необходимости изменения существующих рабочих процессов проектирования или сложившейся практики.
Ключевая инновация данного исследования заключается в упрощении трудоёмких процессов выгрузки и загрузки данных между этапами препроцессинга/постпроцессинга и облачными платформами интеллектуального проектирования. Благодаря интеграции всего процесса, полный рабочий процесс интеллектуального проектирования может выполняться бесшовно в среде CAD. Это достижение имеет важное значение для практического внедрения интеллектуального проектирования инженерных конструкций и предоставляет эффективный шаблон для реальных приложений.
2.2. Процесс интеллектуального проектирования строительных конструкций
Рабочий процесс AIstructure-Copilot изображён на рисунке 3. Все операции могут быть бесшовно выполнены в программе CAD, что устраняет необходимость громоздкого переключения между платформами и трудозатратных процессов загрузки/выгрузки. В результате процесс интеллектуального проектирования конструкции с диафрагмами жёсткости может быть выполнен за исключительно короткое время — 5–10 минут.
Шаг (1): Предварительная обработка информации о здании (~3 минуты). Сначала инженер выполняет настройку параметров, включая максимальное и минимальное значения толщины архитектурной стены (мм), минимальное значение длины архитектурной стены (мм), наименования слоёв архитектурных стен и дверей/окон (слои могут быть выбраны кликом по элементам CAD), а также характеристики, такие как ускорение проектного землетрясения (DBE, g), высота сооружения (м), значение характеристического периода площадки (с), высота стандартного этажа (м), класс материала (C), толщина диафрагмы жёсткости (мм), высота балки (мм) и др.
Далее выполняются два шага: извлечение осей архитектурных элементов и формирование пространственных контуров здания. Оси архитектурных элементов извлекаются с высокой точностью, чтобы достоверно отразить объекты архитектурных элементов, при этом любые неточности могут быть скорректированы инженером вручную. Пространственные контуры здания автоматически формируются на основе результатов извлечения путём присвоения текстовых атрибутов ключевым пространствам, таким как лифты и балконы. Метод предварительной обработки описан в работе Fei и др. [14].
Шаг (2): Интеллектуальное проектирование конструкции с диафрагмами жёсткости (~1 минута). Используя выбранные предварительно обработанные оси архитектурных элементов и данные пространственного профиля, выполняется интеллектуальное проектирование диафрагм жёсткости. AIstructure-Copilot задействует облачную платформу для выполнения интеллектуального проектирования диафрагм жёсткости с использованием трёх типов алгоритмов, завершая процесс проектирования примерно за 40 секунд. В настоящее время пользователи могут выбирать алгоритмы интеллектуального проектирования между генеративно-состязательной сетью (GAN), графовой нейронной сетью (GNN) и диффузионной моделью. Подробнее об алгоритмах интеллектуального проектирования см. подраздел 3.1.
Шаг (3): Автоматическое проектирование балочных конструкций (~30 секунд). На основе выбранных результатов компоновки конструкции с диафрагмами жёсткости, а также осей архитектурных элементов и информации о пространственном профиле, балки проектируются автоматически. AIstructure-Copilot использует облачную платформу для автоматического проектирования балок. Дополнительные сведения о методе проектирования балок приведены в работе Fei и др. [14].
Шаг (4): Интеллектуальное прогнозирование расхода материалов (~10 секунд). На основе компоновки элементов конструкции «диафрагма–балка» автоматически определяется соответствующее сечение элементов с использованием результатов статистической регрессии и проектирования на основе GAN [16,17]. Кроме того, AIstructure-Copilot предоставляет функцию, позволяющую пользователям самостоятельно задавать сечения элементов. Компоновка «диафрагма–балка» и проект сечений затем передаются в модуль интеллектуального прогнозирования расхода материалов, который обращается к облачной платформе для быстрой оценки расхода бетона и стали. Подробнее об алгоритме интеллектуального прогнозирования см. подраздел 3.2.
Шаг (5): Автоматическое построение механической модели (~30 секунд). Аналогичным образом результаты компоновки и проектирования сечений конструкции «диафрагма–балка» автоматически преобразуются в соответствующие модели механического анализа PKPM и YJK. Эти модели могут использоваться для детальных расчётов, оценки эксплуатационных характеристик и расчётов расхода материалов. Подробнее об автоматическом методе моделирования см. подраздел 3.3.
После выполнения шагов (1)–(5) получают результаты проектирования и модели структурного анализа, показанные на рисунке 4, что позволяет выполнить быстрое проектирование схем и их сравнение.
Рисунок 3. Процесс интеллектуального проектирования конструкции с диафрагмами жёсткости.
Рисунок 4. Интеллектуальное проектирование конструкции «диафрагма–балка» с помощью AIstructure-Copilot.
2.3. Передача данных для интеллектуального проектирования строительных конструкций
Для повышения эффективности передачи данных по всему процессу проектирования и обеспечения гибкой работы с данными для последующих функциональных корректировок в настоящем исследовании введён структурированный формат представления данных, бесшовно интегрированный с рабочим процессом проектирования. Для передачи данных специально используются файлы JSON, что облегчает их модификацию без нарушения других операций над данными, таких как добавление, удаление, поиск и редактирование. В таблице 1 представлен пример типового формата данных.
Таблица 1. Структурированный формат данных в файлах JSON.
| Ключ | Значение |
|---|---|
| DesignConditions (Условия проектирования) | {Intensity: float} (ускорение проектного землетрясения, g), {TotalHeight: float} (высота сооружения, м), {SitePeriod: float} (характеристический период площадки, с), {NumStdstory: int} (число стандартных этажей) |
| NaturalStories (Свойства фактических этажей) | [{NaturalStoryID (ID фактического этажа): int, StdStoryID (ID стандартного этажа): int, StoryHeight (высота этажа): float}, …, {NaturalStoryID: int, StdStoryID: int, StoryHeight: float}] |
| StdStories a (Свойства стандартных этажей) | [{StdStoryID (ID стандартного этажа): int, Elements: Elements, ArchiSpaces: ArchiSpaces, StoryConditions: StoryConditions}, …, {StdStoryID: int, Elements: Elements, ArchiSpaces: ArchiSpaces, StoryConditions: StoryConditions}] |
a Детали объектов в StdStories, таких как Elements и ArchiSpaces, представлены в таблице 2.
Таблица 2. Описание параметров стандартного этажа в файлах JSON.
| Ключ | Значение |
|---|---|
| Elements (Коллекция объектов элементов) | {«ArchiWalls»: [element, …, element]} (архитектурные стены), {«WinDoors»: [element, …, element]} (окна и двери), {«ShearWalls»: [element, …, element]} (диафрагмы жёсткости), {«Beams»: [element, …, element]} (балки), {«CandiBeams»: [element, …, element]} (потенциальные балки), {«Slabs»: [archispace, …, archispace]} (плиты) Где element — это пара «ключ–значение»: element = {type, id, x1, y1, x2, y2, prop1, prop2, prop3, prop4, prop5}, где type: string (тип элемента, значение по умолчанию — None); id: int (ID элемента, по умолчанию −1); x1, y1, x2, y2: float (координаты x и y первого и второго узлов элемента, по умолчанию 0); prop1~prop5: зарезервированные свойства. В частности, prop1 элемента ArchiWalls указывает, является ли стена подвижной перегородкой; prop1, prop2 и prop3 элемента ShearWalls — это толщина диафрагмы, ID архитектурной стены, к которой она относится, и класс бетона соответственно; prop1, prop2 и prop3 элемента Beams — ширина сечения балки, высота сечения и класс бетона соответственно; prop1 и prop2 элемента Slabs — толщина плиты и класс бетона соответственно. Если свойство отсутствует, оно пустое. |
| ArchiSpaces (Коллекция объектов пространств) | {«Rooms»: [archispace, …, archispace]} (пространства, не относящиеся к ниже перечисленным), {«Balconys»: [archispace, …, archispace]} (балконы), {«Elevators»: [archispace, …, archispace]} (лифты), {«Lavatorys»: [archispace, …, archispace]} (санузлы), {«Kitchens»: [archispace, …, archispace]} (кухни), {«Stairs»: [archispace, …, archispace]} (лестницы). Где archispace — это пара «ключ–значение»: archispace = {type, id, numnodes, xs, ys, prop1, prop2, prop3, prop4, prop5}, где type: string (тип пространства, по умолчанию None); id: int (ID пространства, по умолчанию −1); numnodes: int (число узлов контура пространства, по умолчанию −1); xs: list (список координат x узлов контура, упорядоченных по часовой стрелке или против неё, по умолчанию пустой список); ys: list (список координат y узлов контура, в порядке, соответствующем «xs», по умолчанию пустой список); prop1~prop5: зарезервированные свойства. Если свойство отсутствует, оно пустое. |
3. Ключевые технологии инструментов интеллектуального проектирования
3.1. Модуль интеллектуального проектирования на основе GAN, GNN и диффузионных моделей
В настоящее время AIstructure-Copilot предоставляет три типа результатов интеллектуального проектирования: проекты конструкций с диафрагмами жёсткости, сгенерированные алгоритмами GAN, GNN и диффузионной модели. Инструмент извлекает архитектурные элементы и пространственную информацию из файлов CAD и сохраняет их в виде структурированных JSON-файлов. Эти JSON-файлы затем загружаются на облачную платформу, где они преобразуются в данные изображений и графовых признаков, необходимые для различных алгоритмов генеративного ИИ. После того как интеллектуальный алгоритм генерирует проектное решение, оно преобразуется обратно в структурированные данные и сохраняется в виде JSON-файла, который передаётся обратно на платформу CAD для отрисовки.
(1) Метод проектирования конструкций с диафрагмами жёсткости с использованием GAN был впервые предложен Liao и др. [18]. В дальнейшем были внесены улучшения, включая обучение со слиянием текста и изображения [19], обучение с учётом механики [16] и обучение с механизмом внимания [20]. После генерации изображений проекта с помощью GAN компоновка диафрагм жёсткости дополнительно оптимизируется с применением подхода кодирования инженерного опыта [21]. Архитектурные проектные изображения служат входными данными для GAN, а на выходе формируются изображения компоновки конструкций с диафрагмами жёсткости, как показано на рисунке 5(a). Кроме того, Fei и др. [14] предложили метод взаимного преобразования между структурированными векторными данными и неструктурированными пиксельными изображениями.
(2) Метод проектирования диафрагм жёсткости на основе GNN был впервые предложен Zhao и др. [22] и затем дополнен с учётом требований к сейсмическому проектированию [23]. Этот подход использует графовое представление для отображения как архитектурных, так и конструктивных проектов, при этом GNN обучается правилам отображения архитектурных проектных графов в конструктивные проектные графы. На рисунке 5(b) показан этот процесс.
В архитектурном графе узлы представляют конечные точки архитектурных элементов, а атрибуты узлов — координаты этих конечных точек. Рёбра представляют сами архитектурные элементы, при этом атрибутами рёбер служат: one-hot кодирование категории элемента, координаты двух конечных точек и длина элемента. В конструктивном графе признаки узлов те же, что и в архитектурном графе, а признаки рёбер представляют атрибуты конструктивных элементов. Эти атрибуты включают внутреннюю длину диафрагм жёсткости от двух конечных точек. Если длина элемента диафрагмы жёсткости в признаках рёбер графа ниже определённого порога, считается, что диафрагма отсутствует. Поскольку сам граф является структурированными данными, он может быть напрямую преобразован в соответствующий JSON-файл со структурированными данными.
(3) Метод проектирования диафрагм жёсткости на основе диффузионной модели был предложен Gu и др. [24]. Этот подход предусматривает преобразование JSON-данных в матрицы признаков, представляющие архитектурные проекты, и построение алгоритма диффузионной модели для обучения соответствующих матриц признаков. Затем диффузионная модель генерирует признаки проекта конструкции с диафрагмами жёсткости на основе обученной модели, как показано на рисунке 5(c).
В процессе обучения диффузионной модели тензор признаков проекта строительной конструкции постепенно преобразуется в гауссовский белый шум за счёт добавления гауссова шума. Глубокая нейронная сеть предсказывает распределение добавленного шума путём подачи на вход зашумлённых изображений, тем самым обучаясь восстанавливать изображения проектов конструкций из зашумлённых изображений, содержащих гауссов шум. Обученная диффузионная модель постепенно удаляет гауссовский белый шум, в результате чего получается итоговый тензор признаков проекта конструкции с диафрагмами жёсткости.
Рисунок 5. Алгоритмы интеллектуального проектирования: GAN, GNN, диффузионная модель.
Каждый из трёх алгоритмов обладает своими особенностями. GAN улавливает общие геометрические признаки компоновки конструкции, GNN превосходит другие алгоритмы в обучении топологическим признакам конструкций с диафрагмами жёсткости, а диффузионная модель способна эффективно учитывать как общие, так и локальные геометрические признаки. Поэтому в данном исследовании инженерам предоставляются результаты всех трёх типов ИИ-проектирования, чтобы пользователи могли осуществить выбор на основе механических характеристик и расхода материалов.
3.2. Интеллектуальное прогнозирование расхода конструкционных материалов
Fei и др. [25] предложили алгоритм интеллектуального прогнозирования с использованием GNN для оценки расхода материалов в конструкциях с диафрагмами жёсткости. Алгоритм принимает на вход графовые данные, описывающие компоновку конструкции с диафрагмами жёсткости и проект её сечений, а также векторные данные, содержащие условия конструктивного проектирования. Эти входные данные обрабатываются обученной GNN-моделью прогнозирования расхода материалов, что позволяет быстро оценить общий расход бетона и арматурной стали, а также соответствующий расход материалов для диафрагм жёсткости, балок и плит перекрытий, как показано на рисунке 6.
Этот алгоритм использует уникальную структуру графа, описывающую особенности компоновки конструкции, сечения элементов и условия проектирования. Диафрагмы жёсткости и балки представлены рёбрами графа, при этом сечения элементов служат признаками рёбер. Пересечения элементов представлены узлами графа, а их координаты — признаками узлов. Условия проектирования рассматриваются как глобальные признаки. Дополнительно был разработан алгоритм графовой нейронной сети Graph-GEN, интегрирующий разнородные проектные признаки. Алгоритм самостоятельно извлекает глобальные признаки, объединяет и сопоставляет их с агрегированными признаками узлов и рёбер и в итоге определяет расход материалов.
Кроме того, сетевой алгоритм учитывает предметные знания, включая функцию потерь, основанную на предметных знаниях, и модифицируя выходной слой для удовлетворения требований максимального объёма бетона и минимального коэффициента армирования. Максимальный объём бетона учитывает, что фактический расход бетона может быть меньше суммы объёмов всех элементов из-за их пересечений, тогда как минимальный коэффициент армирования вытекает из конструктивных требований к армированию, установленных нормативами.
Исследования прикладного применения показали, что Graph-GEN по точности оценки расхода бетона и стальной арматуры превосходит существующие типовые методы ANN, CNN и GNN. Более того, эффективность его расчётов в сотни раз выше, чем у коммерческого проектного программного обеспечения, такого как YJK.
Рисунок 6. Интеллектуальное прогнозирование расхода материалов для конструкций с диафрагмами жёсткости.
3.3. Параметрическое построение конструктивно-механической модели
После того как компоновка и проект сечений конструкции «диафрагма–балка» завершены, можно эффективно построить соответствующую расчётную модель. В данном методе для решения возможных проблем совместимости при чтении файлов конструктивных моделей, связанных с различными версиями программного обеспечения PKPM и YJK, используется универсальный файл базы данных формата SQLite, предоставляемый этим ПО. Путём разбора SQLite-файла, формируемого программой расчёта конструкций, устанавливаются правила записи проектных параметров диафрагм жёсткости и балок из JSON-файла в SQLite-файл. Кроме того, формируются правила автоматического построения и записи для элементов плит перекрытий. Это обеспечивает автоматическое создание файлов расчётных моделей для PKPM и YJK, как показано на рисунке 7. Файл модели PKPM в формате SQLite сохраняется в файле «.jwd», который можно открыть, запустив PKPM, создав новый пустой файл модели и затем импортировав его. В отличие от этого, файл модели YJK в формате SQLite сохраняется в файле «.ymd», который можно открыть непосредственно щелчком по файлу.
4. Тематическое исследование AIstructure-Copilot
4.1. Метод оценки
В настоящем исследовании качество ИИ-проектов оценивалось по трём ключевым аспектам: согласованность планировочной компоновки диафрагм жёсткости и балок, механические характеристики конструкции «диафрагма–балка» и расход материалов. Согласованность компоновки диафрагм жёсткости и балок оценивалась с помощью расчётов IoU (intersection-over-union — отношение пересечения к объединению). Этот показатель сравнивает компоновки конструктивных элементов, спроектированных ИИ и инженером, путём расчёта значений IoU. Такой подход позволяет провести быструю и предварительную оценку результатов проектирования, как описано в формулах (1)–(6) [14] и продемонстрировано в работе Liao и др. [18]. Механические характеристики конструкции и расход материалов оценивались с использованием программного обеспечения PKPM, что обеспечивает точные результаты анализа.
Mstruct = mi,j = {0 — конструктивные элементы отсутствуют; 1 — конструктивные элементы присутствуют} (1)
Mstructinter = MstructAI ⊙ MstructENG (2)
SIoU = ηratio · (Linter / Lunion) (3)
Linter = Σ mi,jinter; Lunion = Σ mi,jAI + Σ mi,jENG − Σ mi,jinter (4)
SMIoU = ηratio · SIoU (5)
ηratio = 1 − |Σ mi,jAI − Σ mi,jENG| / Σ mi,jENG (6)
В формулах Mstruct — матрица положений конструктивной компоновки, в данном исследовании — проект компоновки диафрагм жёсткости и балок, размер матрицы 1024×512; MstructAI, MstructENG и Mstructinter представляют матрицы положений интеллектуального проекта, инженерного проекта и их пересечения соответственно, ⊙ — оператор адамарова произведения; SIoU — мера IoU конструкций; Linter и Lunion — длины пересечения и объединения конструктивных компоновок соответственно; SMIoU — модифицированная мера IoU, используемая для устранения необоснованного роста IoU за счёт значительно увеличенного числа конструктивных элементов [18]; ηratio — поправочный коэффициент для учёта разницы суммарной длины конструктивных элементов в IoU; Σ mi,jAI и Σ mi,jENG — общие длины конструктивных элементов в ИИ-проекте и инженерном проекте соответственно.
4.2. Типовое тематическое исследование
В качестве объекта исследования был выбран реальный инженерный случай, характеризующийся интенсивностью сейсмического проектирования 7 баллов (соответствующее ускорение проектного землетрясения 0,15g), высотой здания 53 м и характеристическим периодом площадки 0,4 с. Случай получил название «Case-7.5d53m» исходя из его интенсивности сейсмического проектирования и высоты сооружения. Весь процесс схемного проектирования был выполнен с использованием AIstructure-Copilot, а для сравнения квалифицированный инженер выполнил соответствующий проект конструкции. Проекты были проанализированы и сопоставлены по эффективности проектирования, планировочной компоновке, механическим характеристикам и расходу материалов. Сравнение эффективности проектирования представлено в таблице 3, из которой видно, что ИИ-проектирование оказалось приблизительно в десять раз эффективнее работы инженера. Дополнительные детальные сравнения этого случая приведены в подразделах 4.2.1–4.2.3.
Таблица 3. Затраты времени на проектирование и сравнение ИИ и инженера.
| Проектировщик | Препроцессинг | Интеллект. проектирование диафрагм | Авто-проектирование балок | Построение модели | Анализ модели | Всего | Разница (ИИ/Инженер) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ИИ | 5 минут | 1 минута | 1 минута | 1 минута | 10 минут | 18 минут | 1/11 |
| Инженер | — | 195 минут | |||||
4.2.1. Сравнение планировочных проектов
В настоящем исследовании было выполнено детальное сравнение проектов, выполненных ИИ и инженером, для случая Case-7.5d53m. Сначала был применён процесс интеллектуального проектирования, описанный в разделе 2.2. Полученный результат архитектурного препроцессинга показан на рисунке 8(a), на котором изображено типовое жилое здание. Рисунок 8(b) показывает конструкцию «диафрагма–балка», соответствующую проекту инженера. ИИ-проекты представлены на рисунках 8(c)–(e), которые являются выходными данными моделей GAN, GNN и диффузионной модели соответственно.
Визуальное сравнение компоновки диафрагм жёсткости и балок показало, что различия между ИИ-проектами и инженерным проектом относительно невелики. В частности, наблюдается высокая согласованность общего расположения диафрагм жёсткости, длин конструктивных элементов и симметрии компоновки. Кроме того, компоновка диафрагм жёсткости в критических зонах, таких как лифтовые шахты и балконы, хорошо согласуется с проектным опытом и установленными правилами.
В настоящем исследовании для расчёта IoU между ИИ- и инженерным проектами использовались формулы (1)–(6). Эти формулы позволяют количественно охарактеризовать различия в проектных компоновках. Оценка IoU для компоновки диафрагм жёсткости и балок представлена в таблице 4. Как правило, значения SIoU выше 0,5 указывают на относительно высокое сходство между ИИ-проектом и проектом инженера [18]. Как показано в таблице 4, ИИ-проекты (GAN, GNN и диффузионная модель) демонстрируют в целом высокий уровень сходства с проектом инженера. Однако при учёте модифицированной меры IoU (SMIoU) наблюдается заметное различие, что видно из планировочных проектов на рисунке 8. Это несоответствие в основном связано с тем, что ИИ-проект включает значительно большее количество и большую длину диафрагм жёсткости, чем проект инженера. С учётом более строгой метрики модифицированного IoU дальнейшие улучшения в ИИ-проектах возможны.
Рисунок 8. Проекты компоновки «диафрагма–балка» для случая Case-7.5d53m.
Таблица 4. Результаты оценки IoU «диафрагма–балка» для случая Case-7.5d53m.
| Метод ИИ | SIoUshear (IoU диафрагм) | SMIoUshear (модифицированное IoU диафрагм) | SIoUbeam (IoU балок) | SMIoUbeam (модифицированное IoU балок) |
|---|---|---|---|---|
| GAN | 0,6338 | 0,3458 | 0,5011 | 0,4459 |
| GNN | 0,5412 | 0,4179 | 0,5032 | 0,4861 |
| Диффузионная модель | 0,6925 | 0,4352 | 0,5703 | 0,5434 |
4.2.2. Сравнение механических характеристик
Процесс начался с использования расчётной модели PKPM, сгенерированной AIstructure-Copilot, с последующей ручной корректировкой нагрузок и проверкой. Затем были выполнены расчёты соответствующих конструктивных моделей. Результаты механического расчёта всех моделей показали, что схемы конструкций «диафрагма–балка», спроектированные с помощью GAN, GNN и диффузионной модели, эффективно удовлетворяют общим требованиям к эксплуатационным характеристикам, установленным нормативами [26]. С учётом большого количества общих показателей, в настоящем исследовании выборочно представлены результаты сравнения ключевых показателей, таких как период собственных колебаний и относительный межэтажный перекос, представленные в таблице 5. Следует отметить, что AIstructure-Copilot на этапе схемного проектирования преимущественно ориентирован на проектирование одного стандартного этажа. Соответственно, построенная расчётно-механическая модель соответствует всему зданию с одинаковым стандартным этажом.
Таблица 5. Сравнение механических характеристик для случая Case-7.5d53m.
| Показатель a | Инженер | GAN | Разница (vs. Инженер) | GNN | Разница (vs. Инженер) | Диффузия | Разница (vs. Инженер) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tx1 | 1,9817 | 1,4875 | 25% | 1,5439 | 22% | 1,5466 | 22% |
| Ty1 | 1,8740 | 1,2188 | 35% | 1,5050 | 20% | 1,3514 | 28% |
| Tt1 | 1,6508 | 1,0934 | 34% | 1,0411 | 37% | 1,1322 | 31% |
| θmaxx | 0,0965% | 0,0666% | 31% | 0,0632% | 35% | 0,0666% | 31% |
| θmaxy | 0,0897% | 0,0616% | 31% | 0,0734% | 18% | 0,0633% | 29% |
a Tx1 — первый период колебаний в направлении x; Ty1 — первый период колебаний в направлении y; Tt1 — первый период крутильных колебаний конструкции; θmaxx и θmaxy — максимальные относительные межэтажные перекосы в направлениях x и y.
Различия в механических характеристиках между тремя ИИ-проектами и проектом инженера составили примерно 20–35%. В частности, первый период колебаний имел различие около 20%, при этом ИИ-проекты демонстрировали меньшие периоды, что указывает на бо́льшую жёсткость. На рисунке 8 также видно, что ИИ-проекты, как правило, имеют больше элементов диафрагм жёсткости и балок, а также бо́льшую их длину по сравнению с проектом инженера. Более консервативный характер ИИ-проектов в основном обусловлен процессом оптимизации, при котором предварительный проект, сгенерированный ИИ, дорабатывается с применением подхода кодирования правил для лучшего соответствия требованиям норм и опытным правилам [21]. Эта оптимизация приводит к увеличению числа диафрагм жёсткости в ИИ-проекте и включению как главных, так и второстепенных балок в их компоновку, в результате чего общая жёсткость балочной системы оказывается выше, чем в проекте инженера.
4.2.3. Сравнение расхода материалов
Кроме того, был рассчитан и сопоставлен расход бетона и арматурной стали для конструкций «диафрагма–балка» между проектами ИИ и инженера с использованием расчётной модели в PKPM. В таблице 6 представлены результаты. ИИ-проекты демонстрируют более высокий суммарный расход бетона и арматурной стали, поскольку придерживаются более консервативного подхода по сравнению с проектами инженера. В частности, расход материалов для диафрагм жёсткости и балок в ИИ-проектах превышает аналогичный показатель инженера. Напротив, расход материалов для плит перекрытий в ИИ-проектах оказался ниже. Это расхождение возникло в основном из-за большего количества элементов диафрагм жёсткости и балок в ИИ-проектах, что привело к росту расхода материалов. Кроме того, пролёты плит перекрытий уменьшились, поскольку они были разделены на большее число диафрагм жёсткости и балок. Уменьшение размера пролёта привело к снижению внутренних усилий в плитах от вертикальных нагрузок, что способствовало снижению расхода бетона и арматурной стали.
Таблица 6. Расход материалов и различия между проектами ИИ и инженера.
| Материал | Элементы | Инженер | GAN | Разница (vs. Инженер) | GNN | Разница (vs. Инженер) | Диффузия | Разница (vs. Инженер) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Бетон (м³) | Диафрагмы | 1579 | 2304 | 46% | 1945 | 23% | 2152 | 36% |
| Балки | 422 | 373 | −12% | 437 | 3% | 389 | −8% | |
| Плиты | 777 | 765 | −2% | 761 | −2% | 765 | −1% | |
| Итого | 2778 | 3441 | 24% | 3143 | 13% | 3305 | 19% | |
| Арматурная сталь (т) | Диафрагмы | 139 | 183 | 31% | 168 | 21% | 185 | 33% |
| Балки | 68 | 77 | 13% | 82 | 20% | 63 | −7% | |
| Плиты | 107 | 103 | −4% | 111 | 4% | 109 | 2% | |
| Итого | 314 | 362 | 15% | 361 | 15% | 357 | 14% |
AIstructure-Copilot предлагает интеллектуальное прогнозирование расхода материалов. Важно отметить, что данная модель интеллектуального прогнозирования ориентирована главным образом на анализ высококачественных конструктивных проектов, выполненных инженерами. В свою очередь, конструкции с диафрагмами жёсткости, спроектированные ИИ, демонстрируют большую вариативность и неопределённость, чем созданные инженерами. Следовательно, текущая точность прогнозирования относительно ограничена. Тем не менее эффективность прогнозирования остаётся исключительно высокой: прогноз расхода материалов формируется примерно за 5 секунд. Это значительное улучшение по сравнению с почти 10 минутами, необходимыми для расчётов в PKPM, что обеспечивает стократный прирост эффективности. В рамках данного тематического исследования AIstructure-Copilot также предоставил прогнозы расхода материалов для результатов ИИ-проектирования. Эти прогнозы были затем сопоставлены с результатами расчётов в PKPM, как показано в таблице 7.
Таблица 7. Сравнение прогноза ИИ и расчёта PKPM по расходу материалов.
| Материал | Элементы | GAN | GNN | Диффузионная модель | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ИИ | PKPM | Разница | ИИ | PKPM | Разница | ИИ | PKPM | Разница | ||
| Бетон (м³) | Диафрагмы | 1714 | 2304 | 26% | 1446 | 1945 | 26% | 1618 | 2152 | 25% |
| Балки | 287 | 373 | 23% | 326 | 437 | 25% | 297 | 389 | 24% | |
| Плиты | 1245 | 765 | −63% | 1245 | 761 | −63% | 1245 | 765 | −63% | |
| Итого | 3237 | 3441 | 6% | 3017 | 3143 | 4% | 3160 | 3305 | 4% | |
| Арматурная сталь (т) | Диафрагмы | 157 | 183 | 14% | 145 | 168 | 14% | 153 | 185 | 17% |
| Балки | 75 | 77 | 2% | 82 | 82 | −1% | 79 | 63 | −26% | |
| Плиты | 94 | 103 | 9% | 94 | 111 | 16% | 95 | 109 | 13% | |
| Итого | 326 | 362 | 10% | 321 | 361 | 11% | 328 | 357 | 8% | |
4.2.4. Резюме и обсуждение тематического исследования
В рамках данного исследования была проведена всесторонняя оценка фактической производительности AIstructure-Copilot на реальном инженерном примере, охватывающая такие аспекты, как согласованность компоновки, механические характеристики и расход материалов. Результаты показали, что AIstructure-Copilot эффективно выполняет задачу схемного проектирования конструкций, при этом результаты проектирования в целом соответствуют требованиям нормативных документов. Хотя между текущими ИИ-проектами и проектами реального инженера сохраняется некоторое расхождение по качеству, AIstructure-Copilot завершает весь процесс — от архитектурного проектирования до конструктивного проектирования и механического расчёта — за 20 минут. Это представляет собой почти десятикратное ускорение по сравнению с процессом схемного проектирования, выполняемым инженерами-людьми. Таким образом, AIstructure-Copilot обладает потенциалом повышения эффективности проектирования через новую парадигму взаимодействия «человек–ИИ» без необходимости менять существующую практику проектирования инженеров.
Кроме того, стоит отметить, что инженерные проекты и проекты на основе AIstructure-Copilot по-прежнему различаются примерно на 10–30%. В практическом проектировании ИИ-проект может быть дополнительно скорректирован и проверен на платформах CAD и в расчётном ПО для удовлетворения требований к механическим характеристикам и стоимости. Поэтому некоторые незначительные различия между проектами ИИ и инженера допустимы. С другой стороны, рекомендуется в будущих исследованиях учитывать реальные физические механизмы и инженерный опыт проектирования для дальнейшего уменьшения подобных расхождений. Этого можно достичь путём кодирования инженерного опыта проектирования, ограничений по ключевым механическим показателям, требований оптимизации по расходу материалов и других соответствующих аспектов в алгоритмы оптимизации, что обеспечит автоматическую оптимизацию ИИ-проектов. В результате ИИ-проекты будут лучше соответствовать реальным проектным требованиям и значительно ближе приближаться к схемам, выполненным инженерами.
5. Выводы
Для решения проблем, связанных с применением технологий интеллектуального проектирования строительных конструкций в инженерной практике, в настоящем исследовании представлен AIstructure-Copilot — интеллектуальный ассистент проектирования, специально разработанный для конструкций с диафрагмами жёсткости. Благодаря построению каркаса локально-облачного совместного проектирования, предложению формата передачи данных для полного процесса интеллектуального проектирования и реализации облачных интерфейсов для алгоритмов генеративного ИИ-проектирования был достигнут высокий уровень автоматизации и интеллектуализации на всех этапах процесса проектирования конструкций с диафрагмами жёсткости, включая архитектурное проектирование, конструктивное проектирование, а также создание и анализ конструктивных моделей. Основные выводы исследования следующие.
(1) AIstructure-Copilot работает локально в Autodesk CAD, что обеспечивает операции над графическими файлами, тогда как облачная часть содержит ряд алгоритмов интеллектуального проектирования, основанных на генеративном ИИ. Такая конфигурация обеспечивает бесшовный информационный обмен между локальной и облачной средами без необходимости изменения существующей практики проектирования инженерами. Соответственно, ИИ-проектирование эффективно интегрировано для повышения эффективности проектирования.
(2) Комплексный процесс интеллектуального проектирования, обеспечиваемый AIstructure-Copilot, охватывает несколько этапов: предварительную обработку информации архитектурного проекта, интеллектуальную компоновку конструкций с диафрагмами жёсткости, автоматическое размещение балок, автоматическое формирование сечений элементов конструкции «диафрагма–балка», интеллектуальное прогнозирование расхода материалов и построение параметрических конструктивных моделей. При этом предварительная обработка информации о здании выполняется локально, а остальные этапы выполняются интеллектуально или автоматически облачными алгоритмами с использованием таких технологий, как GAN, GNN и диффузионные модели.
(3) Эффективность AIstructure-Copilot подтверждена на типовом тематическом исследовании. Проектная схема конструкции, выполненная ИИ, удовлетворяет требованиям соответствующих стандартов и демонстрирует высокую согласованность компоновки с проектами инженеров. Механические характеристики имеют расхождение около 20–30%, а расход материалов — около 10–20%. Примечательно, что весь процесс проектирования — от архитектурного проекта до конструктивного анализа — завершается за 20 минут, что почти в десять раз быстрее, чем традиционный подход с участием инженеров. Такое ускорение существенно повышает эффективность проектирования.
Благодарности
Работа выполнена при поддержке China Electronics Engineering Design Institute Co., Ltd., специализированного грантового проекта 2023 года (KJ-23-77), Китайского фонда постдокторских исследований (2022M721879), Tencent Foundation в рамках премии XPLORER PRIZE и программы Shuimu Tsinghua Scholar Program (2022SM005). Авторы выражают благодарность Син Лю, Бо Хань и Цзекай Чжао за участие в разработке отдельных функций проектирования.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии потенциального конфликта интересов. China Electronics Engineering Design Institute Co., Ltd. не участвовала в разработке плана исследования, сборе, анализе или интерпретации данных и в подготовке рукописи.
Этическое заявление
Этическое одобрение для данного исследования не требовалось.
Вклад авторов
Sizhong Qin (Сижун Цинь): методология, программное обеспечение, написание исходного текста, редактирование. Wenjie Liao (Вэньцзе Ляо): концептуализация, привлечение финансирования, программное обеспечение, научное руководство, написание исходного текста, редактирование. Shengnan Huang (Шэннань Хуан): курирование данных, ресурсы, валидация. Kongguo Hu (Кунго Ху): курирование данных, ресурсы, исследования. Zhuang Tan (Чжуан Тань): формальный анализ, ресурсы, исследования. Yuan Gao (Юань Гао): курирование данных, исследования. Xinzheng Lu (Синьчжэн Лу): концептуализация, привлечение финансирования, научное руководство, редактирование.
Список литературы
[1] Liao W.J., Lu X.Z., Fei Y.F., Gu Y., Huang Y.L. Generative AI design for building structures. Autom. Constr. 2024, 157:105187.
[2] Rhino. 2023. URL: https://www.rhino3d.com (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).
[3] Autodesk Revit: BIM software to design and make anything. 2023. URL: https://www.autodesk.com.cn/products/revit/overview?term=1-YEAR&tab=subscription (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).
[4] SketchUp. 2023. URL: https://help.sketchup.com/en/sketchup/sketchup (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).
[5] Grasshopper. 2023. URL: https://discourse.mcneel.com/c/grasshopper/2 (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).
[6] Dynamo. 2023. URL: https://dynamobim.org/ (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).
[7] YJK building software [Y-GAMA]. 2023. URL: https://www.yjk.cn/article/836/ (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).
[8] PKPM2024. 2023. URL: https://www.pkpm.cn/product/download/downloadDetail?id=721 (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).
[9] Zhang S., Yin P.F., Wang J., Meng F.K., Gu W.F. Development and implementation of intelligent design tool for super high-rise building structure scheme. Build. Struct. 2022, 52(23):100–106+138. (на китайском)
[10] Wen Z.B. TigerKin. 2023. URL: https://zhuanlan.zhihu.com/p/624348862 (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).
[11] Cao Y.C. Euler. 2023. URL: https://www.zhihu.com/zvideo/1597318464993263616 (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).
[12] Xkool. 2023. URL: https://www.xkool.ai (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).
[13] Pinlan. 2023. URL: https://www.pinlandata.com (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).
[14] Fei Y.F., Liao W.J., Zhang S., Yin P.F., Han B. и др. Integrated schematic design method for shear wall structures: a practical application of generative adversarial networks. Buildings-Basel. 2022, 12(9):1295.
[15] Microsoft Copilot. 2023. URL: https://www.microsoft.com/zh-cn/microsoft-copilot (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).
[16] Lu X.Z., Liao W.J., Zhang Y., Huang Y.L. Intelligent structural design of shear wall residence using physics-enhanced generative adversarial networks. Earthq. Eng. Struct. Dyn. 2022, 51(7):1657–1676.
[17] Feng Y.T., Fei Y.F., Lin Y.Q., Liao W.J., Lu X.Z. и др. Intelligent generative design for shear wall cross-sectional size using rule-embedded generative adversarial network. J. Struct. Eng.-ASCE. 2023, 149(11).
[18] Liao W.J., Lu X.Z., Huang Y.L., Zheng Z., Lin Y.Q. Automated structural design of shear wall residential buildings using generative adversarial networks. Autom. Constr. 2021, 132:103931.
[19] Liao W.J., Huang Y.L., Zheng Z., Lu X.Z. Intelligent generative structural design method for shear wall building based on «fused-text-image-to-image» generative adversarial networks. Expert Syst. Appl. 2022, 210:118530.
[20] Zhao P.J., Liao W.J., Huang Y.L., Lu X.Z. Intelligent design of shear wall layout based on attention-enhanced generative adversarial network. Eng. Struct. 2023, 274:115170.
[21] Lu X.Z., Han J., Han B., Chen S.W., Liao W.J. Intelligent structural design optimization for shear wall buildings based on machine learning and rule encoding. Journal of Southeast University (Natural Science Edition). 2023, 53(06):1199–1208. (на китайском)
[22] Zhao P.J., Liao W.J., Huang Y.L., Lu X.Z. Intelligent design of shear wall layout based on graph neural networks. Adv. Eng. Inform. 2023, 55:101886.
[23] Zhao P.J., Fei Y.F., Huang Y.L., Feng Y.T., Liao W.J. и др. Design-condition-informed shear wall layout design based on graph neural networks. Adv. Eng. Inform. 2023, 58:102190.
[24] Gu Y., Huang Y.L., Liao W.J., Lu X.Z. Intelligent design of shear wall layout based on diffusion models. Comput.-Aided Civil Infrastruct. Eng. (на рецензии).
[25] Fei Y.F., Liao W.J., Lu X.Z., Guan H. Knowledge-enhanced graph neural networks for construction material quantity estimation of reinforced concrete buildings. Comput.-Aided Civil Infrastruct. Eng. 2023.
[26] Code for seismic design of buildings: GB50011-2010. China Architecture & Building Press. 2016. (на китайском)
Примечание переводчика
Перевод подготовлен для публикации на сайте morozovparametric.ru. Оригинальная статья: Sahin E.S., Locatelli D., Orozco L., Krtschil A., Wagner H.J., Menges A., Knippers J. «Feedback-Based Design Method for Spatially-Informed and Structurally-Performative Column Placement in Multi-Story Construction» — опубликована в сборнике CDRF 2023, Phygital Intelligence, pp. 51–64, 2024. DOI: 10.1007/978-981-99-8405-3_5. Статья распространяется по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International.