Коллеги представляю вашему вниманию мой перевод статьи Ekin Sila Sahin, Daniel Locatelli1, Luis Orozco, Anna Krtschil2,3,Hans Jakob Wagner, Achim Menges, and Jan Knippers о использовании Grasshopper для оптимизации положения колонн. Оригинал статьи можно найти здесь Feedback-Based Design Method for Spatially-Informed and Structurally-Performative Column Placement in Multi-Story Construction

Экин Сила Шахин, Даниэль Локателли, Луис Ороско, Анна Кртшил, Ханс Якоб Вагнер, Ахим Менгес, Ян Книпперс

Институт вычислительного проектирования и строительства (ICD) / Институт строительных конструкций и конструктивного проектирования (ITKE)

Штутгартский университет, Германия

Аннотация

В данной статье представлен вычислительный метод с обратной связью для размещения колонн на ранних стадиях проектирования сложных многоэтажных сооружений. Метод объединяет алгоритм упаковки окружностей, систему пружин и инженерное моделирование конструкций в рамках единого скрипта для взаимообусловленного и информированного расположения колонн в пространстве. Позволяя пользователям придерживаться исследовательского подхода, он раскрывает разнообразные возможности многоэтажного строительства: создание дополнительных консольных пространств по периметру, повышение качества пространственной среды за счёт больших пролётов, многонаправленных конструктивных схем и многофункционального использования пространства. В результате разработанный алгоритм обеспечивает гибкость, сочетая возможности регулярных и нерегулярных схем расположения колонн, и способствует интеграции конструктивных и объёмно-планировочных ограничений при организации пространства в зданиях различных типологий.

Ключевые слова: вычислительное проектирование · размещение колонн · сложные сети · организация пространства · многоэтажные здания

1. Введение

1.1. Интеграция в многоэтажном строительстве

Строительная отрасль традиционно считается медленно меняющейся: технологические новшества нередко внедряются на протяжении нескольких десятилетий (Drewer and Gann, 1994; Grübler et al., 1999; Stoneman, 2001; Kuklina et al., 2021). Рост производительности труда в строительстве составлял лишь около одного процента в год на протяжении последних двух десятилетий — даже несмотря на значительный прогресс в других секторах, таких как производство и сельское хозяйство (Barbosa et al., 2017). По существу, строительство представляет собой сложную проектную деятельность, включающую взаимозависимые подгруппы, совместно работающие над задачами в течение длительного времени (Mahapatra and Gustavsson, 2008). Вместе с тем нормативный характер отрасли ведёт к её большей ригидности (Geels, 2004): устойчивые представления о ролях и обязанностях порождают жёсткие границы между дисциплинами. Несмотря на то что строительство является второй по величине отраслью в мире, низкий уровень обмена знаниями, их сокрытие и недостаточная интеграция сдерживают инновации.

Одновременно с этим на протяжении последних семи десятилетий уровень урбанизации неуклонно растёт во всех регионах мира (United Nations, 2019). Рост настолько значителен, что количество многоэтажных зданий, построенных за последние два десятилетия, превышает суммарный объём за предыдущие 115 лет (Oldfield et al., 2014). Системы «колонна — плита» привлекают всё большее внимание в связи с их влиянием на расход материалов и долговечность зданий (Hueste et al., 2007; Georgopoulos et al., 2014; Nandy, 2016; Meibodi et al., 2018; Santhosh and Kumar, 2021; Krtschil et al., 2022). С точки зрения проектирования, такие системы требуют учёта многочисленных пространственных и конструктивных факторов: свойств строительных материалов, воспринимаемых нагрузок, расположения линейных и поверхностных элементов на каждом этаже, а также способов передачи усилий в конструкции (Grünbaum, 2008).

На глобальном уровне от проектной команды ожидается умение балансировать между разнообразными требованиями: объёмно-планировочными решениями, интересами заказчика, стоимостью проекта и общей эффективностью предлагаемого решения (RIBA, 2020). Традиционные практики, как правило, следуют линейному подходу, несмотря на очевидную необходимость интегрированного знания. Использование сложных и автономных программных продуктов только усугубляет разрыв между дисциплинами.

1.2. Вычислительное проектирование как инструмент интеграции

Развитие вычислительного проектирования сформировало новую парадигму в строительной отрасли. Инструменты на основе геометрии и их интегрированные среды программирования выработали новое проектное мышление с генеративными наборами правил, параметрами и логическими связями (Barrios Hernandez, 2006; Oxman and Gu, 2015). Инструменты анализа методом конечных элементов позволили определять напряжения, деформации и динамическое поведение даже сложных геометрических форм с использованием передовых технологий (Mueller, 2014).

Несмотря на развитие компьютерных технологий, фундаментальная концепция существующих процессов остаётся неизменной, воспроизводя лишь компьютеризированную версию традиционных методов (Menges, 2016). Проектные инструменты в основном ориентированы на создание сложных геометрических форм вне зависимости от их многогранных ограничений. Аналитические инструменты главным образом анализируют уже заданные геометрии и потому плохо приспособлены для одновременного информирования процесса проектирования.

На ранних стадиях проектирования многоэтажных зданий возможности оценки архитекторами своих проектных решений ограничены рамками архитектурных ограничений. Даже в самых престижных архитектурных проектах инженеры-конструкторы нередко занимают подчинённое положение (MacDonald, 2001). Запоздалый учёт конструктивных требований или потребностей пользователей приводит к изменениям, увеличивающим стоимость и сроки реализации проекта.

2. Цель и область исследования

Необходимость интегрированного мышления особенно очевидна при проектировании плитных конструкций в многоэтажном строительстве. Проектирование плит требует одновременного учёта многочисленных областей знаний: строительных норм и правил, несущей способности, конструктивной эффективности плиты, доступности пространства, энергетических характеристик, эксплуатационной пригодности, эстетики, стоимости и расхода материалов — в их совокупности.

В этом контексте расположение колонн непосредственно влияет на размещение балок, стен и других конструктивных элементов, на пролёт и конструктивную высоту здания, на пространственную организацию помещений, а также на расположение коммуникационных элементов и технических шахт. Таким образом, позиционирование колонн оказывает принципиальное влияние на все перечисленные аспекты многоэтажного строительства.

Настоящее исследование направлено на развитие информированного и творческого мышления в процессе ранней пространственной разработки при обеспечении конструктивной эффективности системы «плита — колонна». Оно посвящено разработке вычислительного метода с обратной связью для размещения колонн при проектировании сложных многоэтажных сооружений.

3. Обзор существующих методов

За последние два десятилетия вычислительные методы стали всё более востребованы при проектировании поэтажных планировок зданий. Ряд исследований был направлен на определение конструктивных и архитектурных схем для определённых планировочных условий. Так, Шоу и соавторы разработали эволюционный алгоритм с применением метода обметающей прямой для получения схем расположения колонн в прямоугольных зданиях (Shaw et al., 2008). Нимтаватт и Нанакорн предложили систему кодирования для определения плитно-балочных компоновок с прямоугольными плитами в виде двоичных хромосомных строк при заданных позициях колонн и стен (Nimtawat and Nanakorn, 2010). Херр и Фишер разработали стратегию генерации конструктивных схем расположения колонн и балок для железобетонных конструкций в Китае (Herr and Fischer, 2013). Муресан и соавторы оптимизировали распределение жёсткостей в плитной конструкции, исключая перерасход элементов, с использованием набора контуров перекрытий и схем расстановки колонн (Muresan et al., 2018). Мондаль предложил процедуру автоматизации расстановки колонн и балок в одноэтажных выпуклых прямоугольных планировках путём последовательного деления помещений (Mondal, 2018, 2021).

Вместе с тем геометрия и схемы, рассматриваемые во всех упомянутых работах, ограничены регулярными и прямоугольными конфигурациями. Кроме того, в них либо отсутствует непрерывная конструктивная интеграция, либо не решаются пространственные задачи, связанные с консольными конструкциями. Аналогичным образом, ряд других вычислительных методов был направлен на самоорганизацию архитектурных элементов несущих конструкций (Alvarez et al., 2019; Schwinn and Menges, 2015). Применительно к ранней стадии проектирования многоэтажных зданий Ороско и соавторы разработали методы организации сегментации панелей и армирования деревянных плитных конструкций (Orozco et al., 2021, 2022; Krtschil et al., 2022), однако расстановка колонн в этих методах не рассматривалась.

Ряд исследований также подчеркнул важность автоматизированного размещения колонн при нетрадиционных конфигурациях на ранней стадии проектирования. Шойрер применил агентное моделирование для определения конфигурации произвольно расположенных колонн в большой бетонной конструкции; однако из-за динамического поведения системы она имела тенденцию к утяжелению и меньшей адаптивности, а участие множества взаимозависимых параметров повышало чувствительность процесса принятия решений (Scheurer, 2005).

Вирлинг и соавторы, поставив под сомнение линейность несущих элементов, включили в систему наклонные колонны и установили симбиоз функциональных и архитектурных переменных; тем не менее задействование тысяч элементов и их последующее исключение потребовало дополнительных шагов оптимизации и интегрированной постобработки (Vierlinger et al., 2013). Прайзингер применил многокритериальную оптимизацию для размещения наклонных колонн под кровлей с обходом предварительно заданных объёмов; однако вместо структурированного и информированного подхода в процесс был введён элемент случайности (Preisinger, 2022).

4. Методология

В данной статье представлен вычислительный метод с обратной связью для ранней пространственной и конструктивной разработки плитных конструкций, ориентированный на размещение колонн в сложных многоэтажных сооружениях. В отличие от автономных программных пакетов, он позволяет пользователям интегрировать несколько ограничений и одновременно наблюдать последствия принятых проектных решений в регулярных и нерегулярных планировочных условиях. Методология использует эти ограничения и как входные данные, и как результирующие показатели, опираясь на алгоритмическое проектное мышление.

4.1. Входные переменные

Расположение колонн обычно задаётся архитекторами с учётом внешнего контура плиты, желаемых пролётов и организации пространств. В рамках разработанного метода в качестве входных параметров приняты следующие (рис. 1):

• Контур плиты — непрерывная линия, ограничивающая площадь плиты. Общая форма может варьироваться от прямоугольных до более сложных или криволинейных очертаний.
• Количество колонн — желаемое число колонн в пространстве. Результаты могут одновременно проверяться на соответствие строительным нормам.
• Зона расстановки колонн — область внутри контура плиты, в пределах которой должны располагаться колонны. Этот параметр удобен при наличии консольных или балконных пространств по периметру. При необходимости данная функция может быть отключена.
• Диапазон пролётов — ожидаемый оптимальный пролёт между колоннами после их расстановки алгоритмом. Определяет диаметры окружностей вокруг колонн. Данный параметр помогает проектировщикам выйти за рамки ограниченных пролётных возможностей тех или иных материальных систем.
• Фиксированные колонны и стены — предварительно заданное расположение отдельных колонн или стен, например в зонах основных коммуникационных узлов или шахт. При отсутствии необходимости данная функция может быть отключена.
• Зоны, исключённые из расстановки — пространства внутри зоны расстановки, в которых колонны не должны размещаться: зоны вокруг проёмов и эвакуационных путей, лифтовых шахт, лестничных клеток или функциональных помещений.

Помимо перечисленного, для расчётов, связанных с эксплуатационными характеристиками, необходимо задать конструктивные входные данные: характеристики материала, поперечные сечения, высоту этажа и нагрузки. Предусмотренный набор входных параметров позволяет обеспечить гибкость метода. Часть параметров может быть отключена; в то же время их перечень может быть расширен.

Рис. 1. Входные переменные, отображённые на тестовой модели.

4.2. Алгоритмы, решатели и результаты

В соответствии с заданными ограничениями решатели системы распределяют колонны, одновременно минимизируя прогиб плиты и обеспечивая возможность проверки результатов в рамках единого скрипта (рис. 2). Для каждой функции в процессе задействованы алгоритмы и решатели из различных областей, интегрированные в среду графического алгоритмического редактора Grasshopper [Grasshopper 1.0.0007] в САПР Rhinoceros3D [Rhino 7.0].

Рис. 2. Схема методологии: входные переменные, алгоритмы, решатели и результирующие данные.

Алгоритмы

Алгоритм упаковки окружностей применяет математический метод размещения окружностей в заданном пространстве таким образом, чтобы они были касательными друг к другу и к границам пространства. В строительной практике архитекторы и инженеры решают аналогичную задачу — нахождение оптимальной схемы расположения колонн в пределах заданного контура. При рассмотрении центров окружностей как точек расположения вертикальных несущих элементов задача упаковки окружностей оказывается структурно схожей с задачей размещения колонн.

Граница области упаковки, количество окружностей и расстояния между их центрами соответствуют зоне расстановки колонн, числу колонн и пролёту плитной конструкции. Если результатом упаковки окружностей является их эффективное распределение в пространстве, то в разработанном алгоритме центральные точки окружностей рассматриваются как позиции колонн. В данном методе применён алгоритм, разработанный Дэниелом Пайкером для плагина Kangaroo Physics [Kangaroo 2.42]. С учётом преимущественно геометрического характера упаковки окружностей конструктивные соображения введены в систему посредством пружинной модели и параметрического расчётного инструмента.

Пружинные модели широко применяются в различных областях — от физического моделирования до робототехники — для симуляции динамического поведения механических систем. Их можно рассматривать как простейший метод конечных элементов с одномерными элементами (Kattan, 2008). При описании в виде сети модель задаёт положение в каждом узловом узле и пружину вдоль рёбер между этими узлами, характеризуемую жёсткостью и длиной. Следуя этой логике, пружинная система между позициями колонн формируется и проверяется одновременно с работой решателя распределения колонн. Деформация выбрана в качестве ограничивающего критерия при проектировании плиты в рассматриваемом случае. С учётом расстояний между колоннами алгоритм не позволяет пролётам превышать оптимальное значение, одновременно минимизируя прогиб плиты. Механизм притяжения-отталкивания пружин также гарантирует, что распределяемые колонны сохраняют необходимые расстояния от фиксированных колонн и исключённых зон.

Решатели

Конструктивные расчёты и инженерное моделирование выполняются с помощью интерактивного плагина для конструктивного проектирования Karamba3D [Karamba3D 2.2.0], выбранного за простоту использования специалистами, не являющимися конструкторами, и высокую скорость отклика при изменении параметров. Для циклического повторения последовательности операций применяется решатель Anemone [Anemone 0.4], реализующий итерационный процесс с обратной связью. В соответствии с требуемыми результатами распределение колонн и пружинная система объединены в итерационный цикл.

Выходные данные

Принимая во внимание природу совместного проектирования (Knippers et al., 2021), выбор компоновки плиты, как правило, не определяется только знаниями одной дисциплины. Оптимальное решение в большинстве случаев представляет собой компромисс между рядом ограничений, описанных в разделе 2. Именно поэтому общий алгоритм спроектирован таким образом, чтобы пользователи могли непрерывно контролировать результаты: пространственную компоновку, расположение колонн, соответствующие расчёты конструкций, опорные реакции в колоннах и прогиб плиты. Кроме того, в систему интегрированы дополнительные функции для различных типов плитных конструкций, в частности генерация сети балок с исключением недогруженных элементов, с возможностью расширения и модификации набора этих функций.

4.3. Тестовая модель

Методология разрабатывалась и апробировалась главным образом на основе базового исследовательского примера — тестовой модели. Выбор объекта был обусловлен критическим анализом современных многоэтажных зданий с точки зрения их экологических и архитектурных характеристик.

Сектор деревянного строительства демонстрирует всё возрастающую долю многоэтажных объектов на протяжении последних двух десятилетий (Svatoš-Ražnjević et al., 2022). Потенциал поглощения углерода (Churkina et al., 2020), низкое климатическое воздействие (Agustí-Juan and Habert, 2017), высокое отношение прочности к весу (Ramage et al., 2017) и технологичность обработки (Wagner et al., 2020) — среди причин возрождения интереса к данному материалу. Помимо этого, ряд исследований указывает на взаимосвязь между применением древесины в строительстве и ростом производительности труда (Mahapatra and Gustavsson, 2008; Barbosa et al., 2017; Salvadori, 2021). Вместе с тем многоэтажное деревянное строительство по-прежнему ограничено в своём архитектурном словаре и пространственных решениях ввиду ограниченных пролётов и однонаправленных планировок перекрытий.

Для преодоления этих архитектурных ограничений метод был апробирован на нерегулярной многоэтажной деревянной конструкции с криволинейным контуром плиты при переменных пролётных и консольных условиях (Orozco et al., 2021, 2022). Контур тестовой модели характеризуется максимальной шириной 16 м, наибольшим радиусом скругления углов 2 м и наибольшим вылетом консольного балкона около 2,5 м. Несмотря на то что в качестве исследовательского примера было выбрано деревянное здание павильонного масштаба, предлагаемый метод применим к другим системам с колоннами: железобетонным, стальным и гибридным конструкциям.

5. Результаты

Начальный этап разработки алгоритма был выполнен на тестовой модели. Шесть колонн были распределены на общей площади 112,3 м². Граница зоны расстановки была намеренно задана сложной с точки зрения конструктивной работы плитной системы. Алгоритму также были заданы фиксированная колонна, фиксированная стена и исключённая зона. Сечения плиты, балки, колонны и стены составили 30 см, 15×20 см, 28 см и 25 см соответственно; материал — древесина. К конструкции были приложены постоянная нагрузка и нагрузка от плиты, результаты расчётов визуализированы соответствующим образом (рис. 3).

Алгоритм успешно разместил колонны в тестовой модели. В процессе работы решателей осуществлялся мониторинг промежуточных результатов в той же среде: максимальный прогиб плиты, длина наибольшей балки, опорные реакции в каждой колонне, а также соблюдение требований по исключённым зонам, фиксированным стенам и колоннам. Финальный прогиб плиты составил 0,39 см при достигнутом пролёте 7,73 м.

Рис. 3. Результаты работы алгоритма расстановки колонн на тестовой модели. а — Заданы входные данные: контур, количество колонн, фиксированная стена и исключённая зона. б — Заданное количество колонн распределяется из центра зоны расстановки. в — Алгоритм упаковки окружностей непрерывно перемещает колонны, обходя исключённые зоны. г — Пружинная система удерживает пролёт в оптимальных пределах. д — Из всех полученных решений выбирается оптимальное по критериям максимального прогиба, длины наибольшей балки и опорных реакций в колоннах.

Для демонстрации гибкости разработанный алгоритм был применён к ряду других контуров плит с уменьшенным набором входных параметров и различным количеством колонн (рис. 4). Наряду с многонаправленными компоновками удалось получать и более регулярные схемы расстановки колонн. В итоге, независимо от формы контура, удалось достичь требуемых результирующих условий.

Рис. 4. Универсальность алгоритма при различных граничных условиях. а — Расстановка колонн на выпуклом контуре (правильный семиугольник). б — Прямоугольный контур демонстрирует работу инструмента на регулярных планировках. в — Вогнутый контур проверяет алгоритм на нерегулярных конфигурациях.

Наконец, алгоритм был применён к реальным планировкам зданий с несколькими ограничениями и различными материалами (рис. 5). В качестве примера деревянного здания был выбран офисный центр Tamedia в Цюрихе по проекту бюро Shigeru Ban Architects (2013). Часть данных об этом здании получена из базы данных многоэтажных деревянных зданий (Svatoš-Ražnjević and Menges, 2022). В качестве гибридной материальной системы была рассмотрена плитная компоновка жилого дома на 23 квартиры по проекту бюро Muoto Architects (2015) — со стальной несущей конструкцией и железобетонной шахтой лифта. В обоих случаях количество колонн сохранялось равным числу колонн в реальных зданиях.

Рис. 5. Апробация метода на реальных объектах с различными материалами и планировками. Вверху — многоэтажное деревянное здание Tamedia Office Building (Shigeru Ban Architects, нерегулярная планировка, 48 колонн). Внизу — гибридная конструкция из стали и бетона «23 квартиры» (Muoto Architects). а — Исходное положение. б — Распределение колонн с учётом заданных ограничений. в — Результат работы алгоритма.

Полученные результаты по схемам расположения колонн оказались близки к реальным проектным решениям. В процессе работы пользователи также могли исследовать варианты поперечных сечений и компоновок колонн с соответствующими расчётами конструкций. Одновременно при проверке алгоритма на реальных планировках были выявлены отдельные недостатки: острые углы контура зоны расстановки в ряде случаев препятствовали перемещению колонн. Для обеспечения более плавной работы алгоритмов упаковки и пружинной системы были введены небольшие скругления в углах. Кроме того, большое число фиксированных позиций и предопределённых пространств на одном плане порой создавало заторы в маршруте распределения колонн. Несмотря на временное решение этих проблем, в дальнейших работах предстоит устранить возможные программные ошибки и обеспечить надёжность системы путём тестирования на большем числе объектов.

6. Обсуждение и перспективы развития

В данной статье представлен вычислительный метод с обратной связью для размещения колонн на ранних стадиях проектирования сложных многоэтажных сооружений. В него интегрированы несколько проектных переменных: граничные условия, желаемое число колонн, зона их расстановки, оптимальный диапазон пролётов, расположение фиксированных колонн и стен, а также исключённые зоны — в качестве постоянных ограничений. В рамках этих предпочтений разработанный алгоритм позволяет пользователям в режиме реального времени контролировать результаты конструктивного анализа, пока алгоритм формирует оптимальную компоновку. Это раскрывает разнообразные возможности, нечасто реализуемые при проектировании многоэтажных деревянных зданий: создание консольных пространств по периметру, расширение пространственных качеств за счёт больших пролётов, многонаправленных конструктивных схем и многофункционального использования пространства.

По результатам проведённого исследования выявлен ряд перспективных направлений для дальнейшей работы. С методологической точки зрения выбор алгоритма может выйти за рамки упаковки окружностей и пружинной системы — например, в сторону агентного моделирования или методов машинного обучения, что позволит учитывать дополнительные виды поведения колонн и взаимодействие с пользователем при приближении к оптимальным решениям. Кроме того, компоновки колонн для нескольких перекрытий на разных уровнях могут быть смоделированы для более глубокого понимания сейсмического поведения соответствующих конструктивных схем — вплоть до применения в системах с атриумами.

С технической точки зрения подход на основе единого скрипта может быть расширен за счёт полной интеграции расчётного решателя с обратной связью и многокритериальных параметров. Концептуально гибкость разработанного метода открывает возможность для включения других проектных переменных из различных областей — например, параметров оценки жизненного цикла или иных критериев эксплуатационных характеристик: акустики и вибрации.

В целом, сосредоточившись на размещении колонн, данный метод представляет собой взаимообусловленный подход к совместному проектированию, интегрирующий ограничения различных дисциплин на ранних стадиях проектирования многоэтажных сооружений (Knippers et al., 2021). Метод опирается на существующую исследовательскую базу и обеспечивает удобный для пользователя интерфейс в широко распространённой САПР-среде. В отличие от других примеров, он позволяет относительно быстро, легко и одновременно генерировать и оценивать множество проектных вариантов вне зависимости от регулярности или нерегулярности заданных граничных условий. При этом расчёты и моделирование конструктивной системы выполняются в той же среде. Разработанный метод обладает потенциалом для преодоления архитектурных и конструктивных ограничений при проектировании плитных систем, способствуя повышению производительности, обмену знаниями и интеграции дисциплин на различных стадиях многоэтажного строительства.

Список литературы

1. Agustí-Juan, I., & Habert, G. (2017). Environmental design guidelines for digital fabrication. Journal of Cleaner Production, 142, 2780–2791.

2. Alvarez, M., Wagner, H., Groenewolt, A., Krieg, O., Kyjanek, O., Aldinger, L., Bechert, S., Sonntag, D., Menges, A., Knippers, J. (2019). The BUGA Wood Pavilion — Integrative Interdisciplinary Advancements of Digital Timber Architecture.

3. Barbosa, F., Woetzel, J., Mischke, J., Ribeirinho, M.J., Sridhar, M., Parsons, M., Bertram, N., Brown, S. (2017). Reinventing Construction: A Route to Higher Productivity. McKinsey Global Institute.

4. Barrios Hernandez, C.R. (2006). Thinking parametric design: introducing parametric Gaudi. Design Studies, 27(3), 309–324.

5. Churkina, G., Organschi, A., Reyer, C.P.O., Ruff, A., Vinke, K., Liu, Z., Reck, B.K., Graedel, T.E., & Schellnhuber, H.J. (2020). Buildings as a global carbon sink. Nature Sustainability, 3(4).

6. Drewer, S., & Gann, D. (1994). Smart buildings. Facilities, 12(13), 19–24.

7. Geels, F.W. (2004). From sectoral systems of innovation to socio-technical systems. Research Policy, 33(6), 897–920.

8. Georgopoulos, C., Minson, A., & Minson, G. (2014). Sustainable Concrete Solutions.

9. Grübler, A., Nakićenović, N., & Victor, D.G. (1999). Dynamics of energy technologies and global change. Energy Policy, 27(5), 247–280.

10. Grünbaum, C. (2008). Structures of tall buildings (TVBK-5156).

11. Herr, C., & Fischer, T. (2013). Generative column and beam layout for reinforced concrete structures in China. Communications in Computer and Information Science, vol. 369.

12. Hueste, M.B., Browning, J., Lepage, A., & Wallace, J. (2007). Seismic design criteria for slab-column connections. ACI Structural Journal, 104, 448–458.

13. Kattan, P.I. (2008). The spring element. In: MATLAB guide to finite elements: An interactive approach (pp. 11–26). Springer.

14. Knippers, J., Kropp, C., Menges, A., Sawodny, O., & Weiskopf, D. (2021). Integrative computational design and construction: rethinking architecture digitally. Civil Engineering Design, 3(4), 123–135.

15. Krtschil, A., et al. (2022). Structural development of a novel punctually supported timber building system for multi-storey construction. Journal of Building Engineering, 58, 104972.

16. Kuklina, M., Rogov, V., Erdinieva, S., & Urazov, I. (2021). Innovation in the construction industry. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 751, 012101.

17. MacDonald, A.J. (2001). Structure and Architecture. Routledge.

18. Mahapatra, K., & Gustavsson, L. (2008). Multi-storey timber buildings: breaking industry path dependency. Building Research & Information, 36(6), 638–648.

19. Meibodi, M.A., Jipa, A., Giesecke, R., Shammas, D., Bernhard, M., Leschok, M., Graser, K., & Dillenburger, B. (2018). Smart Slab: Computational Design and Digital Fabrication of a Lightweight Concrete Slab. ACADIA 2018, 434–443.

20. Menges, A. (2016). Computational material culture. Architectural Design, 86(2), 76–83.

21. Mondal, J. (2018). Automated Column and Beam Placement on Single-storeyed Convex Orthogonal Floor Plans.

22. Mondal, J. (2021). Eelish 2.0: Grasshopper Plugin for Automated Grid-Driven Column-Beam Placement on Orthogonal Floor Plans. eCAADe 2021, 427–436.

23. Mueller, C.T. (2014). Computational exploration of the structural design space. Thesis, Massachusetts Institute of Technology.

24. Muoto Architects. (2015). Edison — Studio Muoto. http://www.studiomuoto.com/en/edison/

25. Muresan, A., Brütting, J., Cañada, J., Redaelli, D., & Fivet, C. (2018). Design space of modular slab systems with discrete stiffness distribution and irregular column layout. Proceedings of the IASS Annual Symposium 2018(3), 1–8.

26. Nandy, A. (2016). Approaches to Beam, Slab & Staircase Designing Using Limit State Design Method for Achieving Optimal Stability Conditions.

27. Nimtawat, A., & Nanakorn, P. (2010). A genetic algorithm for beam–slab layout design of rectilinear floors. Engineering Structures, 32(11), 3488–3500.

28. Oldfield, P., Trabucco, D., & Wood, A. (2014). Roadmap on the Future Research Needs of Tall Buildings. UNESCO.

29. Orozco, L., Krtschil, A., Skoury, L., Knippers, J., & Menges, A. (2022). Arrangement of reinforcement in variable density timber slab systems for multi-story construction. International Journal of Architectural Computing, 20(4), 707–727.

30. Orozco, L., Krtschil, A., Wagner, H., Bechert, S., Amtsberg, F., Skoury, L., Knippers, J., & Menges, A. (2021). Design Methods for Variable Density, Multi-Directional Composite Timber Slab Systems for Multi-Storey Construction. Proceedings of the 39th eCAADe Conference, Novi Sad.

31. Oxman, R., & Gu, N. (2015). Theories and Models of Parametric Design Thinking. eCAADe, Vienna.

32. Preisinger, C. (2022). Optimization of Column Positions. Karamba3d. https://www.karamba3d.com/examples/hard/optimization-column-positions/

33. Ramage, M.H., Burridge, H., Busse-Wicher, M., Fereday, G., Reynolds, T., Shah, D.U., Wu, G., Yu, L., Fleming, P., Densley-Tingley, D., Allwood, J., Dupree, P., Linden, P.F., & Scherman, O. (2017). The wood from the trees: The use of timber in construction. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 68, 333–359.

34. RIBA. (2020). RIBA Plan of Work. https://www.architecture.com

35. Salvadori, V. (2021). Multi-Storey Timber-Based Buildings: An International Survey of Case-Studies with Five or More Storeys Over the Last Twenty Years.

36. Santhosh, N., & Kumar, G.K. (2021). Seismic performance of oblique columns in high rise building. In: Proceedings of SECON 2020, pp. 131–139. Springer.

37. Scheurer, F. (2005). Turning the design process downside-up. In: Computer Aided Architectural Design Futures 2005, pp. 269–278. Springer-Verlag.

38. Schwinn, T., & Menges, A. (2015). Fabrication agency: Landesgartenschau exhibition hall. Architectural Design, 85(5), 92–99.

39. Shaw, D., Miles, J., & Gray, A. (2008). Determining the structural layout of orthogonal framed buildings. Computers & Structures, 86(19), 1856–1864.

40. Shigeru Ban Architects. (2013). Tamedia New Office Building. http://www.shigerubanarchitects.com

41. Stoneman, P. (2001). The Economics of Technological Diffusion. Wiley-Blackwell.

42. Svatoš-Ražnjević, H., & Menges, A. (2022). Multi-storey Timber Buildings Data: Architectural and Structural Data on 350 Mass-Timber Projects from 2000–2021. DaRUS.

43. Svatoš-Ražnjević, H., Orozco, L., & Menges, A. (2022). Advanced timber construction industry: a review of 350 multi-storey timber projects from 2000–2021. Buildings, 12(4).

44. United Nations, Department of Economic and Social Affairs. (2019). World Urbanization Prospects: The 2018 Revision. United Nations.

45. Vierlinger, R., Hofmann, A., & Bollinger, K. (2013). Emergent Hybrid Prefab Structures in Dwellings.

46. Wagner, H., Alvarez, M., Groenewolt, A., & Menges, A. (2020). Towards digital automation flexibility in large-scale timber construction: Integrative robotic prefabrication and co-design of the BUGA Wood Pavilion. Construction Robotics, 4, 1–18.

Примечание переводчика

Перевод подготовлен для публикации на сайте morozovparametric.ru. Оригинальная статья: Sahin E.S., Locatelli D., Orozco L., Krtschil A., Wagner H.J., Menges A., Knippers J. «Feedback-Based Design Method for Spatially-Informed and Structurally-Performative Column Placement in Multi-Story Construction» — опубликована в сборнике CDRF 2023, Phygital Intelligence, pp. 51–64, 2024. DOI: 10.1007/978-981-99-8405-3_5. Статья распространяется по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International.