Коллеги представляю вашему вниманию мой перевод статьи Robert Vierlinger, Arne Hofmann, Klaus Bollinger о проектирование и строительстве здания Active Energy Building в городе Вадуц, Лихтенштейн. Оригинал статьи можно найти здесь Emergent Hybrid Prefab Structures in Dwellings
Описание проекта на сайте Karamba3D с топологической оптимизацией здесь
Описание проекта Active Energy Building на сайте Falkeis.com
Изображение с сайта Falkeis Senn Architects
Авторы статьи:
Роберт Вирлингер¹, Арне Хофманн², Клаус Боллингер³
¹ Исследователь – Bollinger-Grohmann-Schneider ZT GmbH, Вена, Австрия
² Управляющий директор – Bollinger-Grohmann-Schneider ZT GmbH, Вена, Австрия
³ Управляющий директор – Bollinger-Grohmann-Schneider ZT GmbH, Вена, Австрия
Резюме
Данная статья описывает процесс проектирования строительного проекта архитектурного бюро Falkeis Senn Architects, который представляет новую систему эффективных и экономичных, но при этом архитектурно выразительных несущих конструкций для жилых единиц. Вместо традиционного подхода, основанного на регулярной сетке прямых колонн, были введены наклонные колонны, которые проходят сквозь объём здания, составляя симбиоз функциональных и архитектурных параметров. Для достижения этого был разработан двухэтапный процесс оптимизации, который подробно объясняется в данной статье.
Ключевые слова: Архитектурно-строительное проектирование, BESO, Генетический алгоритм, Сборные конструкции, Жилое строительство
1. ВВЕДЕНИЕ
Рис. 1: Визуализация с юго-востока, выполненная Stephan Sobl, falkeis.architects
В 2010 году архитектурное бюро falkeis.architects выиграло международный конкурс на проектирование многоквартирного дома в Вадуце, Лихтенштейн. Проект основан на исследованиях и опирается на комплексный подход к устойчивому развитию, который одновременно учитывает и определяет всю структурную и формальную логику здания. Это относится к форме оболочки, несущей системе, энергетическому техническому оборудованию, а также к дизайну внутренних пространств.
Неправильная форма участка с узкой стороной, обращённой на юг, потребовала интенсивных исследований и анализа затенения для оптимального сбора солнечной радиации. Таким образом, стремление к максимальному использованию солнечной энергии генерирует геометрию оболочки здания, демонстрируя ступенчатый массив террас на северо-восточной стороне и широкий наклонный южный фасад, который вместе со всей крышей используется для выработки электроэнергии (см. рис. 1). Восточная и западная стороны дома активно поддерживают климатическое регулирование интерьера.
Для размещения интегрированного энергетического технического оборудования была разработана трёхмерная тесселяция Вороного в качестве лёгкой несущей конструкции, которая покрывает одну сторону здания и охватывает весь верхний уровень. Фотоэлектрические элементы и климатические заслонки энергетической оболочки могут выдвигаться из ячеек этого экзоскелета и имеют форму, позволяющую следовать за солнцем в течение дня.
Оптимизированное свободное распределение колонн по всему пространству влияет на распределение программы. Путём разработки характерных правил перегородки располагаются в соответствии с размещением колонн, и традиционные планы трансформируются в неожиданные пространственные последовательности.
Инженерное бюро Bollinger-Grohmann-Schneider охватывает как структурное консультирование, так и архитектурное конструкционное планирование, но предметом интереса для данной статьи является процесс генеративной структурной оптимизации, который в конечном итоге определил большую часть здания. В тесном сотрудничестве с архитекторами инженерное проектирование началось в феврале 2011 года на самой ранней стадии проекта. В феврале 2013 года начались строительные работы.
2. КОНЦЕПЦИЯ
Пятиэтажное жилое здание предоставляет двенадцать квартир и подземную парковку. Движимые анализом траектории солнца и климатическими условиями, этажи изначально прямолинейного объёма поворачиваются, смещаются и обрезаются для максимизации производительности здания с точки зрения программы и энергоэффективности.
Рис. 2: Дом Dom-ino, Ле Корбюзье, 1914-1915
2.1 Конструктивная концепция
Неправильная форма оболочки здания вместе с концепцией свободных от препятствий пространств перекрытий вызвала эволюцию от традиционной системы колонн к концепции, которая является пространственно-адаптивной и эффективной как в несущем поведении, так и в изготовлении. Используя V- и A-образные элементы из двойных колонн, регулярная сетка гаража больше не ограничивает компоновку вышележащих плит перекрытий. Подобно дереву, вертикальный массив колонн распространяется по всему зданию, поддерживая различные площади перекрытий на каждом уровне (рис. 3). Сохраняя функциональный характер концепции Dom-ino, используется только четыре слегка различающихся типа колонн, которые могут быть эффективно спланированы и изготовлены заводским способом. В отличие от многих проектов, использующих органическую несущую структуру, система демонстрирует высокий уровень повторяемости. Кроме того, горизонтальное несущее поведение может быть включено путём активации плит на изгиб (см. рис. 4).
Верхний этаж полностью обёрнут Энергетической Оболочкой, которая содержит множество ячеек, размещающих фотоэлектрические и PCM-элементы, а также проёмы в её кровле и стенах. Как высокофункциональный экзоскелет, разделительные элементы оболочки также действуют как несущая конструкция для этих частей, а также для 11-метрового панорамного консольного свеса на фасаде здания.
(см. рис. 5). Геометрия при этом выводится из природных паттернов, которые возникают при агрегации ячеек, как в пене и органических клетках. Эта трёхмерная тесселяция основана на распределении точек, действующих как центры ячеек, из которых алгоритм Вороного создаёт соответствующие граничные поверхности. Эти поверхности пересекаются с оболочкой здания для формирования непрерывной структуры.
Рис. 3: Визуализация системы колонн
Рис. 4: Схема 3D-тесселяции Вороного для Энергетической Оболочки
Рис. 5: Экзоскелет Энергетической Оболочки, спроектированный как несущая конструкция верхнего уровня
2.1.1 Система колонн
Четыре типа сборных колонн состоят из V- и A-образных элементов, по одному симметричному и одному асимметричному варианту соответственно (см. рис. 6). Таким образом достигается максимальный уровень комбинаторной свободы при ограничении количества различных конструктивных элементов. Система обеспечивает как вертикальную, так и горизонтальную передачу нагрузок, при этом плиты перекрытий совместно интегрированы для формирования эффективной гибридной несущей системы.
На рис. 7 показана типичная компоновка колонн-деревьев, где либо два, либо три конца одной колонны соединены с другой через стандартизированное соединение. Вертикальная передача нагрузки в фундамент здания улучшается за счёт увеличенной зоны влияния одной колонны, что позволяет делать пролёты больше по сравнению с использованием стандартных колонн.
Горизонтальные связи традиционно формируются дополнительными конструктивными элементами, однако этого избегают путём дезинтеграции диафрагм жёсткости в треугольные формы как на локальном, так и на глобальном уровне. Локально, две ноги колонны вместе с плитами образуют изгибно-жёсткий элемент, который передаёт горизонтальные нагрузки от одной плиты вниз к следующей. В зависимости от расположения колонн друг над другом, при этом плиты получают дополнительный изгиб в окружающих пролётах.
Рис. 6: Схематическая иллюстрация четырёх различных типов сборных колон
Рис. 7: Иллюстрация механизмов вертикальной и горизонтальной передачи нагрузок
3. ПРОЦЕСС ГЕНЕРАЦИИ КОНСТРУКЦИИ
3.1 Параметризация
Генерация конструкции и оптимизация в рамках конкретной геометрической постановки требует итеративной разработки соответствующей настройки. Более того, архитектурное проектирование значительно эволюционирует на ранней стадии проектирования, когда выполняется формообразование колонн. В тесном сотрудничестве с архитекторами устанавливается интенсивная обратная связь, где обе стороны влияют и развивают правила проектирования друг друга, чтобы в конечном итоге прийти к оптимальному решению. Следовательно, необходима гибкая вычислительная среда, позволяющая обширную настройку процесса и лёгкую реализацию изменений. Платформа Rhinoceros и Grasshopper оказывается подходящей средой для решения подобных задач.
Для обеспечения реалистичной структурной оптимизации необходим конечно-элементный анализ. Karamba3d как параметрический плагин для МКЭ-моделирования для вышеупомянутой программной среды обладает обширными инженерными функциями для реалистичного моделирования, анализа и оценки подобной конструкции [1]. На основе архитектурных 3D-данных создаётся близкая к реальности конечно-элементная структурная модель. Для бетонных плит и стен используются 2D-оболочечные элементы, колонны создаются как стержневые элементы. В узлах вводятся изгибные пружины для представления монтажных деталей. Создаются комбинации вертикальных и горизонтальных нагрузок для реалистичной оценки поведения конструкции.
Karamba предоставляет функцию для прямого воссоздания МКЭ-модели в RStab от Dlubal, признанном коммерческом программном обеспечении для расчёта конструкций. Это используется для верификации модели в процессе разработки проекта и выполнения расширенных проверок по местным нормам. Однако karamba не реализует решатель для больших прогибов или нелинейного поведения материала, такого как трещинообразование в бетоне. В этой связи делается современное допущение для интерпретации результатов karamba: равномерное поведение трещинообразования для всей конструкции, так что распределение внутренних усилий в линейных и нелинейных расчётах качественно схоже. Кроме того, предполагается, что условия, такие как сцепление между бетонными плитами и стальными колоннами, достаточно решаются конструктивными мерами.
Используя методы параллельных вычислений, karamba3d превосходит большинство коммерческих МКЭ-пакетов по производительности, обеспечивая почти мгновенную обратную связь при изменениях параметрической модели. Кроме того, любые функции, доступные в Rhinoceros и Grasshopper, могут использоваться для создания и редактирования геометрической модели, что для сложных задач значительно облегчает рабочий процесс по сравнению с большинством программ для расчёта конструкций. При правильной настройке программный комплекс демонстрирует отличную производительность и гибкость в редактировании и расчёте модели. Это позволяет быстро применять пользовательские процедурные стратегии проектирования, такие как эволюционные системы роста и генетические алгоритмы, как в данном проекте.
3.2 Система колонн
Генерация описанной системы колонн в пределах неправильной геометрии здания требует специальных стратегий, особенно для обеспечения:
- Ограниченного количества различных сборных элементов
- Множественной несущей способности в вертикальном и горизонтальном направлениях
- Архитектурных требований по функциональному зонированию
В силу этих условий стандартные реализации распространённых методов генеративной структурной оптимизации не считаются подходящими:
- BESO-алгоритмы [5] работают в непрерывном пространстве проектирования, при этом результат не является предсказуемым по форме, что противоречит концепции рационализации изготовления проекта
- Метаэвристические алгоритмы в их стандартной формулировке изменяют численные параметры как входные данные для параметрической модели. Описание как топологии, так и точного позиционирования всех элементов колонн превысило бы степени свободы, которые такой алгоритм может эффективно обработать [2].
Абстрагирование до чисто геометрической задачи, как это сделано в [3], выгодно с точки зрения непосредственного взаимодействия пользователя с генеративным процессом. Поиск нерегулярной системы колонн упрощается до геометрической задачи, которая должна учитывать набор граничных условий. Однако обобщение этого подхода на несколько этажей и несколько вариантов нагружения представляется неподходящим по причинам трудоёмкости абстрагирования и технической реализации.
Следовательно, по соображениям осуществимости наша стратегия стремится разделить проблему на два последовательных шага.
3.2.1 Топология
Должно использоваться четыре различных типа колонн: A-образные симметричные и асимметричные, а также вертикально перевёрнутые варианты V-образных симметричных и асимметричных пар колонн (см. рис. 6). Кроме того, должна быть учтена неправильная геометрия плит перекрытий вместе с предварительным архитектурным зонированием. Для выполнения этого ограничения, во-первых, проводится топологическая оптимизация.
Рис. 8: Возможности поддержки с помощью сетки гаражей и первоначального архитектурного зонирования, определяющие проектное пространство для топологической оптимизации.
Сетка гаража на цокольном этаже определяет возможные начальные точки для колонн-деревьев (см. рис. 8). Для вышележащих этажей составляются предварительные планы допустимых зон. На первом этапе они представляют собой жёсткое ограничение для размещения колонн, но в дальнейшем процессе превращаются в нечёткую целевую функцию.
Из возможных начальных точек в гараже адаптированный алгоритм поиска пути затем производит набор возможных колонн-деревьев, состоящий из 3650 элементов, которые пытаются покрыть пространство проектирования посредством пространственного распределения и использования различных типов колонн. Эта дискретизация реального пространства проектирования представляет собой основу для первого алгоритма оптимизации.
Структурный рост в природе характеризуется добавлением материала там, где он наиболее необходим, и наоборот, удалением материала там, где он наименее необходим. Эта стратегия, например, лежит в основе роста деревьев и костей. В структурной оптимизации этот принцип применяется методом двунаправленной эволюционной структурной оптимизации (BESO), который в основном добавляет некоторое количество элементов в точках наибольших напряжений, пересчитывает конструкцию в её новой конфигурации, затем снова удаляет меньшее количество элементов, которые структурно наименее необходимы [5]. Этот цикл выполняется итеративно несколько раз, пока не будет достигнуто желаемое количество элементов. Поскольку алгоритм не знает, как создавать новые элементы, необходимо пространство проектирования возможностей. Как упоминалось выше, обычно это непрерывное пространство, где результаты могут свободно возникать – в отличие от потребностей данного проекта.
Следовательно, алгоритм BESO со следующими характеристиками реализован в karamba3d специально адаптированный под потребности этого проекта:
- Обрабатывает балки как переменные элементы
- Параметризация групп балок только для совместного добавления или удаления, в нашем случае две балки, представляющие одну колонну
- Добавление элемента только там, где присутствует опора или другой элемент для соединения
- Удаление элемента только с внешних границ существующей конструкции, следовательно, ни один элемент не будет отсоединён
- Учёт нескольких вариантов нагружения, например, вертикальных и горизонтальных; Учёт общего эффекта нескольких вариантов нагружения сводится к суммированию их индивидуальных влияний на элемент
- Взвешенная агрегация f_SF,i × w_SF внутренних усилий и моментов как части функции пригодности для каждого элемента. Вес элемента определяется усреднением отдельных компонентов усилий на его концах, делением на массу элемента и умножением на соответствующий заданный пользователем весовой коэффициент. Вес вышеупомянутых групп получается из среднего их членов. Для рассматриваемого случая это устанавливается на чистое осевое нормальное усилие для избежания изгибных механизмов (в дополнение к шарнирам на концах колонн)
- Опциональный учёт дополнительного внешнего весового коэффициента для каждого элемента, f_w,i. В данном случае нечёткое архитектурное зонирование было предоставлено как значение оттенков серого из карты, показанной на рис. 9, где хорошее значение является высоким
- В дополнение к итерациям добавления/удаления существуют итерации сглаживания, которые в сумме не добавляют больше элементов, но всё ещё следуют логике добавления наиболее подходящих и удаления наименее подходящих
- История всех различных состояний может быть легко восстановлена, что особенно полезно для просмотра процессов, происходящих в итерациях сглаживания
- Может быть указано минимальное расстояние для элементов, изменённых в течение нескольких последующих итераций. Это снова особенно подходит для итераций сглаживания для обеспечения генерации разнообразного набора конфигураций
Наша функция пригодности BESO для колонны i тогда выглядит следующим образом:
В противоположность структурному росту, BESO также может применяться редуктивным способом, начиная с полностью занятого пространства проектирования, которое итеративно прореживается. Для нашего проекта 99,98% переменных элементов удаляются в течение 5000 итераций в целом, заканчиваясь 15 деревьями, состоящими из 27 колонн, опирающихся на 17 базовых точек на уровне гаража.
BESO далее может быть параметризован множеством способов:
- Количество итераций добавления-удаления
- Количество итераций сглаживания
- Предельное расстояние и количество последующих шагов для манипуляции с одним и тем же элементом
- Разница между количеством добавленных и удалённых элементов за один шаг
- Взвешивание диапазона f_w,i
Эти возможности заставили нас исследовать автоматизацию выбора параметров посредством ГА. Тем не менее, для данного проекта окончательный выбор делается путём ручной оценки различных параметризаций, чтобы результат был удовлетворительным в структурном и архитектурном отношении.
Рис. 9: Развёрнутая иллюстрация пространства проектирования для топологической оптимизации, нечёткая карта зонального коэффициента f_w,i как части функции пригодности в обоих этапах оптимизации
3.2.2 Геометрическая оптимизация
Для первого этапа оптимизации диапазон возможностей для топологической оптимизации дискретизирован на 3650 элементов приблизительно равномерного распределения по пространству проектирования. Хотя это уже относительно мелкая градация, полученное позиционирование всё ещё несёт потенциал для оптимизации. По этой причине второй алгоритм был применён для поиска улучшенной ориентации колонн-деревьев относительно компромисса между архитектурным зонированием и несущим поведением. Последовательность типов колонн в каждом дереве фиксирована, поэтому остаётся вращательная степень свободы для каждого из 27 элементов (см. рис. 10). Поскольку позиции элементов на более высоких уровнях зависят от поворота нижних, задана нелинейная зависимость между 27 входными параметрами – в дополнение к взаимным влияниям в несущем поведении. Следовательно, для оптимизации задачи подходит стохастическая стратегия.
Для оптимизации используется одноцелевой эволюционный алгоритм / ГА, поэтому целевая функция снова агрегируется из нескольких целей:
- Сумма узловых перемещений во всех вариантах нагружения (вертикальных и горизонтальных) d = ∑|d⃗| по всем МКЭ-узлам
- Степень, в которой колонны расположены внутри архитектурных свободных зон, как нечёткое значение (см. рис. 9) f_w = ∑f_w,i
- Жёсткое ограничение для размещения колонн внутри оболочки здания h = ∑[isColPartlyOutside] по всем колоннам
- Жёсткое ограничение для чрезмерного использования колонн u = ∑[|util > 1.0|] по всем колоннам
Карта, показанная на рис. 9, также используется для второго этапа оптимизации и предотвращает отказ от хороших решений, которые при бинарной оценке были бы потеряны из-за оценки с жёсткими ограничениями.
Глобальная функция пригодности для метаэвристической оптимизации на втором этапе выглядит следующим образом:
f = { d × f_w если h = 0 и u = 0 { d × f_w × Penalty если h ≠ 0 или u ≠ 0
Таким образом создаётся унарный индикатор оптимальности решения, который отражает несколько целей и ограничений одновременно. Это требуется используемыми алгоритмами, которые описаны в [7]. Альтернативные методы, которые явно учитывают различные цели, обсуждаются в [5].
Gene Set 2: Rotations on Level 1 Gene Set 3: Rotations on Level 2 Gene Set 4: Rotations on Level 3
Рис. 10: Степени свободы генетического алгоритма для одного колонного дерева во второй части оптимизации
На рис. 10 показано отображение генотипа (входные переменные) на фенотип (геометрическая и структурная модель). Каждое из 27 входных значений присвоено колонне и определяет её поворот вокруг соединительной базовой точки. Изменяется только начальная позиция над последовательных колонн. По причинам уменьшения нелинейности задачи поворот каждой колонны определяется исключительно одним параметром.
На рис. 11 показан один пример колонн-деревьев, которые топологическая оптимизация соединила на более высоком уровне, формируя A-образные глобальные связи (см. раздел 3.3). Они должны выполнять дополнительные граничные условия сохранения соединения и фиксации на двух базовых точках в сетке гаража, что может быть выражено как:
! ref = a⃗ + b⃗ + c⃗ + d⃗ + e⃗
Это обеспечивается снизу вверх следующим определением: устанавливается ассоциативное отношение для переназначения углов поворота из их входного диапазона в область, где их относительные пропорции сохраняются, но при этом геометрические условия выполняются. Это отношение проще всего реализовать с помощью модели масса-пружина, где проецируемые соединительные линии от a до e (см. рис. 11) моделируются как очень жёсткие пружины, конечные точки зафиксированы, а углы поворота преобразуются в силы, действующие на промежуточные точки. Ошибка остаётся ниже 2 мм на сегмент, также решение этой малой системы быстрое — следовательно, оно подходит как часть нашей глобальной итеративной оптимизации. Это хороший пример того, как универсальная платформа, такая как Grasshopper, служит эффективной средой для быстрого и гибкого моделирования различных задач.
Ограничение на размещение колонн внутри оболочки здания, соответственно между плитами перекрытий, реализовано более общим способом путём штрафования плохих решений. Этот подход сверху вниз означает меньше работы при настройке параметрического отображения, но поскольку он рассматривается как дополнительная цель, также означает более сложную задачу для алгоритма.
Два стохастических алгоритма оптимизации применяются последовательно:
- Имитация отжига 2) Генетический алгоритм
Первый особенно подходит для исследования глобального диапазона решений, страдая меньше от преждевременной сходимости к локальным оптимумам, чем генетический алгоритм. Второй применяется к уже удовлетворительному решению, найденному первым алгоритмом, где диапазоны для поворота значительно сужены (см. [2]).
На рис. 12 показан снимок процесса оптимизации с использованием генетического алгоритма. Лучшее найденное решение выделено красным цветом, решения, которые были испробованы в последние десять поколений, показаны серым.
Рис. 11: Топологическая оптимизация на этапе 1 дала четыре дерева, которые соединяются в A-образную глобальную связь
Рис. 12: Снимок процесса оптимизации с использованием генетического алгоритма
3.3 Результат
Для всех этапов оптимизации общая стратегия включает множественные запуски с одним и тем же алгоритмом, но с немного изменённой настройкой. Таким образом получаются ценные сведения о чувствительности процесса, и может быть установлена более надёжная процедура оптимизации.
Процедура BESO даёт эффективную глобальную систему связей, возникающую в процессе роста, хотя и не точно соединённую в верхних точках. При горизонтальной нагрузке следствием являются высокие изгибные и сдвиговые напряжения в плите. Следовательно, топология корректируется вручную перед применением последующих шагов.
Практические требования к максимальным пролётам и консолям выполняются, таким образом к финальному зданию применяются бетонные плиты со стандартной толщиной между 22 и 30 см. Все колонны были смоделированы одинаково жёсткими для процедур оптимизации, но по соображениям экономичности на практике были распределены на три различные толщины стенок.
3.4 Обсуждение метода
Как упоминалось выше, для процесса генеративной оптимизации выбрана универсальная среда. Общая стратегия разрабатывается параллельно с архитектурным проектированием здания, таким образом настройка должна неоднократно претерпевать значительные изменения. Учитывая эти обстоятельства, задача заключается в формировании связной стратегии с использованием стандартных инструментов, при этом включая цели и граничные условия для создания реалистичного оптимального решения.
Таким образом, цели для этапа стохастической оптимизации, описанного в разделе 3.2.2, агрегируются в единое унарное значение, чтобы быть подходящими для стандартного одноцелевого пакета стохастической оптимизации. На данный момент доступны более продвинутые расширения этого пакета [4], которые обеспечивают поддержку истинной многоцелевой оптимизации. Это подразумевает применение принципа Парето, который является общей стратегией для сравнения и оптимизации многоцелевых решений в их компромиссном характере между многочисленными, возможно конфликтующими целями. При этом вместо одного решения процессом оптимизации производится набор различно взвешенных решений, так что проектировщик в конечном итоге выбирает между разнообразным набором предложений. Решение о важности отдельных целей откладывается от взвешенной агрегации целей в параметрической настройке до самого процесса поиска.
Пользовательская реализация BESO-алгоритма необходима из-за большого диапазона возможностей, который не может быть обработан только стандартной стохастической оптимизацией. Однако вышеупомянутое многоцелевое расширение более гибко в настройке на конкретные задачи, например, реализация топологических операторов мутации вместо чисто числовых значений, так что возможно сейчас может быть достигнуто лучшее глобальное покрытие пространства поиска.
4. КОНСТРУКЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
4.1 Детализация колонн
Колонны действуют как структурные, так и скульптурные элементы в контексте остального здания. Они имеют стальной сердечник для восприятия нагрузок и высококачественную огнезащитную бетонную облицовку, которая спроектирована архитекторами. Во всех конструктивных деталях снова тесное сотрудничество между участвующими сторонами дало связное функциональное и эстетическое решение, которое является уникальным в своём роде.
Рис. 13: Схема композитной модульной системы колонн
Гибкая система монтажных деталей обеспечивает эффективное изготовление отдельных узлов соединения. Для деревьев, соединяющихся на более высоких уровнях, вводится вспомогательная система связевых элементов внутри плит для обеспечения строительных допусков во время монтажа. Для мест высокого приложения нагрузки разработан универсальный плагин для продавливания. Модульная система, разработанная для проекта, оказывается экономичным решением для планирования, изготовления и строительства, при этом являясь высоко архитектурно удовлетворительной.
На рис. 13 показан разрез через деталь соединения колонного дерева. После монтажа колонны отливается бетонная плита. Монтажный конус оставляется свободным для установки следующей колонны сверху.
На рис. 14 представлен фасад финальной геометрии колонны в собранном состоянии. Метки указывают типы сборных элементов, которые необходимы в соответствии с конструктивными требованиями.
На рис. 15 показана фотография готовых сборных колонн.
Рис. 14: Финальная конструкция колонны в собранном состоянии
Рис. 15: Фотография сборных колонн
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной статье подробно объясняется генеративная структурная разработка позиций колонн в жилом здании. Показано, что предложенный подход позволяет не только проектировать эффективное решение, но и плодотворное взаимодействие между архитектором и инженером. Свободная компоновка этажей и разделение несущих и ограждающих элементов является предметом архитектурного дискурса с первой половины двадцатых годов прошлого века, см. Maison Domino. Данная работа является продолжением вклада в старую проблему с использованием современных вычислительных методов.
6. Ссылки
- Preisinger C., Vierlinger R., Hofmann A., Bollinger K.: Evolutionary Structural Optimization Revisited, talk: Conference proceedings SMG Structural Morphology Group Seminar 2011, London (2011)
- Preisinger, C.: Linking Structure and Parametric Geometry, Architectural Design Special Issue: Computation Works: The Building of Algorithmic Thought, 83(2): pp. 132-135; Jon Wiley&Sons, London (2013)
- Rutten D.: Galapagos: On the logic and limitations of generic solvers, Architectural Design Special Issue: Computation Works: The Building of Algorithmic Thought, 83(2): pp. 132-135; Jon Wiley&Sons, London (2013)
- Scheurer, F.: The Groningen Twister – An Experiment in Applied Generative Design, Generative Art 2003, Proceedings of the 4th International Conference, ed. Celestino Soddu. Milan, 2003
- Vierlinger, R.; Hofmann, A.; A Framework for Flexible Search and Optimization in Parametric Design, Conference Proceedings Design Modelling Symposium Berlin, Berlin (2013)
- X. Huang, Y.M. Xie, A further review of ESO type methods for topology optimization, Structural and Multidisciplinary Optimization, 41(5), pp. 671-683 (2010)